Контактная прочность

Контактная прочность

При контактном нагружении сила действует на малом участке поверхности, вследствие чего в поверхностном слое металла возникают высокие местные (локальные) напряжения. Этот вид нагружения встречается при соприкосновении сферических и цилиндрических тел с плоскими, сферическими или цилиндрическими поверхностями.

При теоретическом решении задачи о напряженном состоянии в зоне контакта упругих тел (Герц, Динник, Беляев, Фэппль) предполагают, что нагрузка статическая, материалы тел изотропны, площадка контакта мала по сравнению с поверхностями и действующие силы направлены нормально к этой площадке.

В зоне соприкосновения образуется площадка, размеры которой зависят от упругости материалов и геометрических параметров сжимаемых тел. При сжатии сфер (рис. 215, а) площадка имеет вид окружности диаметром

Kontakt prochnost 1

где Р — нагрузка, Н; Е = 2Е1Е2/(Е1 + Е2) — приведенный модуль упругости материалов сфер, МПа; V = dD/(D ± d) — приведенный диаметр сфер, мм (знак плюс для внешнего контакта — выпуклая поверхность соприкасается с выпуклой поверхностью, минус относится к случаю соприкосновения выпуклой поверхности с вогнутой поверхностью диаметром D).

Давление максимально в центре площадки и в 1,5 раза больше среднего давления:

Kontakt prochnost 2

При сжатии цилиндров (рис. 215, б) площадка имеет вид прямоугольника шириной

Kontakt prochnost 3

где V — приведенный диаметр цилиндров, мм; q — нагрузка на единицу длины цилиндров, Н/мм.

Схемы контактного нагружения

Давление максимально по средней линии площадки и в 1,27 раза превышает среднее давление:

Kontakt prochnost 5

Волокна материала в зоне действия максимальных давлений находятся в состоянии всестороннего сжатия; в них возникают взаимно перпендикулярные напряжения сжатия σx, σy, σz и направленные к ним под углом 45° октаэдрические напряжения сдвига 0,5(σz – σу); 0,5(σz – σx); 0,5(σy – σx). Распределение этих напряжений (в долях максимального давления Рmах на площадке контакта) по глубине поверхностного слоя (в долях ширины b площадки контакта) показано на рис 216.

Нормальные и тангенциальные напряжения  в зоне контакта цилиндров

Нормальные напряжения имеют наибольшую величину (σz = σy = рmax; σx = 0,5pmax) на поверхности; касательные напряжения — на расстоянии (0,25—0,4)b от поверхности (сравни рис. 75).

В условиях всестороннего сжатия предел текучести закаленных сталей высокой прочности достигает 3000—5000 МПа, что примерно в 4—5 раз больше предела текучести при одноосном напряжении сжатия. Допускаемые напряжения 1000—2500 МПа.

В машиностроительных конструкциях нагрузка, как правило, бывает циклической вследствие периодического изменения действующей силы, а также вследствие относительного движения соприкасающихся тел.

Основные схемы работы соединений при контактном нагружении представлены в табл. 27 (в скобках приведены конструктивные аналоги).

Основные виды контактного нагружения

В схемах 5—12 нагружение имеет циклический характер, даже если действующая сила статическая, так как нагружению подвергаются последовательно различные точки поверхностей. Относительное перемещение соприкасающихся тел нарушает теоретическое (по Г. Герцу) распределение напряжений в зоне контакта. Поверхностный слой в зоне контакта подвергается сжатию и растяжению в тангенциальном направлении. Расположение зон сжатия и растяжения зависит от характера движения. При чистом качении (схемы 7—9) зоны сжатия на обеих сопрягающихся поверхностях (зачерненные участки) расположены по одну сторону от центра контакта (встречно движению), по другую сторону материал подвергается растяжению.

При скольжении (схема 10) и качении со скольжением (схемы 11, 12) участок сжатия на опережающей поверхности (рис. 217, а) расположен перед центром контакта (встречно движению), а на отстающей поверхности — наоборот; на противоположных участках материал подвергается растяжению (рис. 217, б).

Сжатие и растяжение в зоне контакта

В зоне сжатия опережающей поверхности (рис. 217, в) происходит сближение и сдвиг волокон материала в направлении, указанном стрелками. В зоне растяжения волокна, упруго расправляясь, перемещаются в том же направлении. На отстающей поверхности волокна перемещаются в обратном направлении. В результате на поверхности контакта возникают силы трения, отклоняющие действующие силы от нормали к площадке контакта.

Периодическое сжатие и растяжение волокон вызывает, кроме того, систематическое отставание ведомого тела. Длина поверхности ведущего тела на угле контакта α равна 0,5b – Δb, где Δb — упругое укорочение поверхности. Длина поверхности ведомого тела на том же участке равна 0,5b + Δb', где Δb' — упругое удлинение поверхности. Следовательно, скорость вращения ведомого тела меньше скорости ведущего тела в отношении

Kontakt prochnost 8

Практически i = 099—0,995.

Из предыдущего ясно, что действительные условия в зоне контакта гораздо сложнее, чем при статическом нагружении, вследствие чего формулы, выведенные для случая статического нагружения, применимы только как первое приближение.

Долговечность циклически нагруженных соединений определяется сопротивлением усталости материала. Кривые сопротивления усталости при контактном нагружении в общем близки к кривым усталости для случаев одноосного напряженного состояния (растяжения, сжатия) с тем различием, что численные значения разрушающих напряжений гораздо выше и кривые не имеют отчетливо выраженного горизонтального участка предела выносливости.

Циклическая контактная прочность в функции HRC

Главное значение для сопротивления усталости в условиях контактного нагружения имеет твердость поверхностного слоя (рис. 218). Процесс усталостного разрушения при контактном нагружении протекает по-особому. Первичные трещины зарождаются в зоне действия максимальных касательных напряжений на глубине, равной 0,3—0,4 размера площадки контакта. Постепенно развиваясь, они выходят на поверхность, образуя характерную точечную сыпь. На дальнейшем этапе точечные дефекты разрастаются и сливаются в цепочки; на участках между цепочками отслаиваются и выкрашиваются крупные частицы металла. Это явление называется питтингом. В результате питтинга соединение, как правило, выходит из строя.

Повышение скорости относительного движения (качение с проскальзыванием) оказывает до известной степени благоприятное влияние.  Поврежденный слой в процессе износа постепенно удаляется, вследствие чего выкрашивания не возникает. Долговечность соединения здесь зависит от интенсивности абразивного износа, изменяющего с течением времени первоначальную форму контактных поверхностей.

Типичным примером контактного усталостного разрушения является питтинг рабочих поверхностей зубьев колес. Питтинг сосредоточивается на участках зуба, близких к начальной окружности. Это объясняется тем, что при обычных значениях коэффициента перекрытия (ε = 1,2—1,8) на этих участках нагрузку несет один зуб, а на участках, близких к головке и ножке, — два. Кроме того, на средних участках профиля происходит перекатывание без скольжения, тогда как на участках у головки и ножки имеет место также проскальзывание. Эти участки подвергаются шлифующему действию сопряженных поверхностей, удаляющему поверхностные повреждения, но со временем приводящему к искажению эвольвентного профиля.

Присутствие смазки действует двояко. При умеренных давлениях в зоне контакта масляная пленка способствует более равномерному распределению давлений и увеличению фактической поверхности контакта. Перекатывание поверхностей создает определенный гидродинамический эффект; в пленке, вытесняемой из зазора, возникают повышенные давления, способствующие разделению металлических поверхностей, тем более, что при давлениях, существующих в зоне контакта, увеличивается вязкость масла (тиксотропический эффект). В результате нагрузка воспринимается отчасти упругой деформацией выступающих металлических поверхностей, отчасти давлением в масляной пленке (эластогидродинамическое трение).

Еще резче выражен гидродинамический эффект при скольжении. Масло, увлекаемое движущейся поверхностью, непрерывно поступает в суживающуюся часть зазора, разделяя металлические поверхности. При благоприятных соотношениях большие скорости скольжения, малые давления, повышенная вязкость масла) в соединении наступает жидкостное трение.

При высоких давлениях в зоне контакта масло оказывает отрицательное влияние. Под действием набегающей поверхности, а также вследствие капиллярности масло внедряется в микротрещины и расширяет их, вызывая ускоренное выкрашивание металла. Особенно резко это явление выражено в случае, если одна из поверхностей в зоне повышенного давления подвергается растяжению (см. рис. 217, в), способствующему раскрытию микротрещин.

Задача повышения прочности контактных соединений заключается прежде всего в снижении давлений на площадке контакта путем придания рациональной формы сопрягающимся поверхностям.