Распределение нагрузки между витками резьбы

Распределение нагрузки между витками резьбы

В резьбовых соединениях обычной конструкции нагрузка между витками резьбы распределяется неравномерно. Первые витки резьбы, расположенные у опорной поверхности гайки, нагружены гораздо больше, чем последующие. Теоретическими и экспериментальными исследованиями установлено, что первый виток воспринимает до 30% всей нагрузки, а самые дальние витки остаются практически ненагруженными. Причина этого явления заключается в неблагоприятном сочетании деформаций гайки и стержня под нагрузкой. Участки стержня, ближайшие к нагрузке, растянуты полной силой. Витки резьбы стержня, деформируясь, как и стержень, также смещаются в направлении действия нагрузки (рис. 77).

В гайке картина обратная: ближайшие к опорной поверхности участки тела гайки сжаты полной силой, действующей на соединение, витки резьбы смещаются в направлении, противоположном смещению витков стержня. Наибольшее смешение имеет первый виток, отсюда повышенная нагрузка на первый виток.

Схема распределения нагрузки между витками резьбового соединения

На следующих витках деформация и напряжения растяжения стержня уменьшаются по мере передачи силы от стержня на гайку. Уменьшается и деформация сжатия в гайке, отсюда уменьшение нагрузки на каждый последующий виток.

Явление выражено тем резче, чем больше абсолютная величина деформаций растяжения в стержне и обратных им по направлению деформаций сжатия в гайке, т. е. чем выше напряжения в резьбовом соединении. Поэтому с точки зрения прочности и равномерного распределения нагрузки между витками, выгодно развивать сечения нарезной части стержня и гайки увеличением диаметра резьбы (рис. 78).

Способы увеличения диаметра резьбы для уменьшения неравномерности распределения нагрузки между витками

По этой же причине равномерность распределения нагрузки по виткам меньше в соединениях ввертными болтами и на ввертном конце шпилек, где сечения корпуса обычно значительно больше сечений стержня. Исключение составляют корпуса из легких сплавов с малым значением модуля упругости, снижающим жесткость корпуса.

Резьбовые соединения способны до известной степени самоупрочняться. Если напряжения в наиболее нагруженных витках превосходят предел текучести, то витки резьбы подвергаются пластической деформации сдвига и смятия, вызывающей увеличение шага наиболее нагруженных витков гайки и уменьшение шага наиболее нагруженных витков стержня, в результате чего нагрузка на витки выравнивается. Это явление особенно характерно для резьбовых соединений, выполненных из мягких и пластичных материалов. У соединений, выполненных из твердых и прочных материалов, способность самоупрочняться гораздо меньше.

Существует ряд действенных способов, обеспечивающих равномерное распределение нагрузки по виткам резьбы стержня и гайки.

Решение заключается в том, чтобы заставить гайку деформироваться в том же направлении, в каком деформируется стержень. Этого можно достичь переносом опорной поверхности гайки выше последнего витка (рис. 79, II). Расположенное под опорной поверхностью тело гайки («юбка») в этом случае подвергается деформации растяжения; смещение витков гайки направлено в ту же сторону, что и смещение витков стержня. Отсюда — более равномерное распределение нагрузки по виткам.

Гайки

Подобные гайки, получившие название «висячих» гаек или гаек растяжения (в отличие от обычных гаек, которые называют гайками сжатия), широко применяют в ответственных резьбовых соединениях в машиностроении. Недостаток этих гаек — увеличенные осевые и радиальные габариты, а также необходимость увеличения диаметра отверстия в корпусе под «юбку» гайки.

Если опорная поверхность гайки расположена между первыми и последними витками (рис. 79, III), то получается так называемая гайка растяжения-сжатия. Ниже опорной поверхности тело гайки подвергается растяжению, выше сжатию. Будучи менее громоздкими, чем гайки растяжения, эти гайки практически равноценны, потому что положительный эффект растяжения «юбки» дополняется положительным эффектом всестороннего обжатия верхних витков в результате упругой деформации верхней части гайки под действием сил, приложенных к опорной поверхности.

Для получения еще большей равномерности распределения нагрузки по виткам резьбы в некоторых случаях делают выборку на торце стержня (рис. 79, IV), увеличивающую податливость верхних витков стержня. Этот способ применяется преимущественно дли болтов большого диаметра.

Для равномерного распределения нагрузки по виткам делают шаг резьбы гайки на несколько микрометров больше шага резьбы на стержне (рис. 80).

Профиль резьбы в соединениях с увеличенным шагом резьбы в гайке

Работа такого соединения схематически представлена на рис. 81. В исходном положении, без нагрузки (рис. 81, I), нижние нитки стержня отстают от витков гайки. По мере приложении нагрузки в результате растяжения стержня и сжатия гайки витки стержня последовательно садятся на витки гайки (рис. 81, II) При полной нагрузке все витки равномерно вступают в работу (рис. 81, III).

Схема распределения нагрузки по виткам в соединениях с увеличенным шагом резьбы в гайке

Этот способ не требует изменения формы гаек и технологически очень прост: достаточно при изготовлении метчиков предусмотреть увеличение шага. Необходимое увеличение шага резьбы можно определить из следующего.

К определению разности шагов резьбы гайки и стержня

Пусть стержень нагружен силой Р (рис. 82). Зазор между крайним (нижним) витком стержня и гайки h = zΔs, где Δs — превышение шага резьбы гайки над шагом резьбы стержня; z — число предшествующих витков (считая от верхнего, плотно прилегающего витка).

Этот зазор h должен быть выбран деформацией растяжения λраст стержня и деформацией сжатия λсж гайки под действием силы Р, т. е. должно быть соблюдено равенство h = λраст + λсж.

Деформация растяжения стержня

Деформация растяжения стержня

Деформация сжатия гайки

Деформация сжатия гайки

где l = zs — длина резьбового соединения; E — модуль упругости (предполагается, что материал стержня и гайки одинаков); F1 — площадь сечения нарезной части стержня; F2 — площадь сечения гайки.

Следовательно,

Raspred nagr vitkami rezby 9

Отсюда

Raspred nagr vitkami rezby 10

где σ1 — напряжение растяжения в нарезной части стержня.

Приближенно можно принять

Raspred nagr vitkami rezby 11

где d0 — средний диаметр резьбы; S — размер гайки «под ключ».

Тогда

Raspred nagr vitkami rezby 12

В диапазоне наиболее употребительных диаметров крепежных резьб (d = 8—20 мм) отношение d0/S ≈ 0,67 для облегченных гаек, d0/S ≈ 0,6 для нормальных гаек.

Следовательно,

Raspred nagr vitkami rezby 13

где коэффициент 1,8 относится к облегченным гайкам, 1,5 — к нормальным.

На диаграмме (рис. 83) приведены в функции растягивающего напряжения σ1 в стержне значения Δs/s для облегченных и нормальных гаек, подсчитанные по выражению (10). Величина Е принята равной 22·104 МПа (сталь).

При обычных в силовых соединениях напряжениях σ1 = 200 МПа значение Δs/s для облегченной гайки равно 0,0016. Следовательно, при шаге резьбы 2 мм шаг резьбы гайки должен быть больше шага резьбы болта на 0,0016·2 = 3,2 мкм.

На диаграмме приведены в функции растягивающего напряжения σ1 в стержне значения Δs/s для облегченных и нормальных гаек

Из диаграммы (рис. 83) видно, что необходимая разность шагов зависит от величины напряжения в стержне. Следовательно, в соединении с разностью шагов, определенной по расчетному напряжению, в начале нагружения будут работать верхние витки. С приближением нагрузки к расчетной нижние поверхности всех витков стержня ложатся на верхние поверхности витков гайки, и наступает равномерное распределение нагрузки между витками. При превышении расчетной нагрузки более нагруженными окажутся нижние витки.

Гайка с конической резьбой

Зависимость разности шагов от величины напряжения косвенно подтверждает сделанный вывод о целесообразности максимального увеличения сечений нарезной части стержня и гайки, т. е. диаметра резьбы.

Профиль резьбы в соединениях с конической резьбой в гайке

Другие способы увеличения равномерности распределения сил по виткам; придание резьбе в гайках небольшой конусности (рис. 84, 85), срез нижних витков резьбы гайки на конус (рис. 86, 87), применение резьбы специального профиля с увеличенной податливостью витков (рис. 88), покрытия — нетехнологичны и менее эффективны.

Гайка со срезом резьбы на конус

Коническая резьба, например, не допускает нарезания напроход, что является непременным условием высокопроизводительного нарезания гаек в массовом производстве.

Профиль резьбы в соединениях со срезом резьбы в гайке на конус

Срез резьбы на конус требует дополнительной (индивидуальной) обработки.

Профиль резьбы с увеличенной податливостью витков

На рис. 89 показана гайка с предварительно обжатыми верхними витками при свободных нижних витках — конструкция, практически равноценная гайкам с конической резьбой.

Гайка с обжатыми верхними витками

Более равномерному распределению нагрузки по виткам способствует введение пластичной или упругой прослойки между витками гайки и стержня (например, кадмирование или цинкование резьбы). Недостаток этого способа — истирание прослойки со временем (в особенности в часто разбираемых соединениях). На рис. 90 показаны другие способы повышения равномерности распределения нагрузки по виткам.

Гайки с разгружающими выточками у нижних витков

На рис. 90, I—VII представлены гайки с разгружающими выточками у нижних витков. Конструкция преследует, двоякую цель — с одной стороны увеличить податливость нижних витков, а с другой — обеспечить обжатие верхних витков силами, действующими на опорную поверхность гайки при затяжке. Последний эффект особенно характерен для конструкции на рис. 90, IV. В конструкциях на рис. 90, VIII, IX тот же эффект достигается введением сферических шайб под гайку, которые, кроме того, придают гайке способность самоустанавливаться.

Гайки растяжения

На рис. 91 показаны конструктивные разновидности гаек растяжения; на рис. 92, I—VI — гаек растяжения-сжатия. В конструкции на рис. 92, IV, V опорной поверхности гайки придана коническая форма с целью увеличений эффекта упругого обжатия верхних витков.

Гайки растяжения-сжатия

Этот эффект в конструкции на рис. 92, VI усилен радиальными прорезями в верхней части гайки. Общий недостаток «висячих» гаек — необходимость увеличения диаметра отверстия в корпусе под «юбку» гайки, иногда с разделкой отверстия на конус (как в конструкциях на рис. 92, IV—VI), — преодолевается установкой гаек на подставках (рис. 93, I—III).

В конструкции на рис. 93, IV подставкой является пружинная чашка, служащая одновременно для упругого стопорения гайки от самоотвертывания.

Установка "висячих" гаек на подставках