Удельные показатели прочности

Удельные показатели прочности

Выгодность материалов по массе можно оценить с помощью удельных показателей, характерных для каждого типа нагружения.

Растяжение-сжатие. Масса деталей, испытывающих растяжение или сжатие, при прочих равных условиях (одинаковая длина деталей; одинаковая нагрузка)

Udeln pokazateli prothn 1

где F — площадь сечения детали; γ - плотность материала.

Площадь сечения обратно пропорциональна действующему напряжению:

Udeln pokazateli prothn 2

Для равнопрочных деталей запас прочности

Для равнопрочных деталей запас прочности

откуда

Udeln pokazateli prothn 4

Подставляя это выражение в формулу (39), получаем m = γ/σв. Фактор σв/γ, называемый удельной прочностью, характеризует выгодность по массе материала при растяжении-сжатии.

Современная практика конструирования отходит от оценки прочности по разрушающему напряжению σв, так как задолго до разрушения деталь выходит из строя в результате значительных пластических деформаций.

Оказался некорректным и другой расчетный критерий — предел упругости (напряжение, при котором не возникают остаточные деформации не более заданного наперед значения и деталь после снятия нагрузки практически принимает первоначальную форму). Точные испытания показывают, что остаточные деформации, хотя и очень незначительные, появляются на первых же стадиях нагружения. По мере увеличения точности испытаний измеренные пределы упругости непрерывно уменьшаются, стремясь к нулю. Кроме того, предел упругости зависит от условий испытания, в частности, от продолжительности выдержки под нагрузкой, резко снижаясь с ее увеличением. При длительной выдержке остаточные деформации обнаруживаются при самых малых напряжениях.

Следовательно, закон Гука только приблизительно описывает поведение металла под нагрузкой и то лишь при статическом и кратковременном нагружении. Тем не менее им продолжают пользоваться в качестве привычной, удобной и для практических целей достаточно точной аппроксимации.

В этих обстоятельствах наиболее разумным представляется избрать критерием статической прочности напряжение, при котором возникают остаточные деформации достаточно малые, чтобы не нарушать работоспособность детали в средних условиях применения, и достаточно большие, чтобы допускать уверенный их замер при испытаниях рядовой точности. В качестве такого показателя чаще всего применяют условный предел текучести σ0,2, представляющий собой напряжение, вызывающее в испытуемом образце при разовом и кратковременном нагружении остаточную деформацию 0,2%. Если необходима повышенная точность, то применяют показатели σ0,02 и σ0,002 (предел текучести при остаточных деформациях соответственно 0,02 и 0,002%).

Предел текучести не пропорционален σв. Величины σ0,2 для различных материалов составляют (0,5—0,95)σв. Поэтому правильнее характеризовать удельную прочность не фактором σв/γ, а фактором σ0,2/γ (удельный предел текучести).

Факторы удельной прочности поддаются наглядной интерпретации. Представим себе свободно висящий брус произвольного, но постоянного сечения заделанный одним концом (рис. 90) и нагруженный только собственной массой.

Свободно висящий брус

Опасным является сечение аа, в котором действует полная сила тяжести (вес)

Udeln pokazateli prothn 6

где F — площадь сечения: L — длина бруса; γ — плотность материала, бруса; g — ускорение силы тяжести.

Напряжение растяжения в этом сечении σ = G/F или с учетом формулы (41)

Udeln pokazateli prothn 7

Напряжение достигает предела прочности на разрыв (σ = σв) при определенной длине Lp бруса (разрывной длине), равной по формуле (42),

Udeln pokazateli prothn 8

Эта величина совпадает с удельной прочностью материала. Если принять σв в Н/м2, g в м/с2, а γ в кг/м3, то длина Lp выражается в метрах. Аналогично выражается и Lт, которая представляет собой длину свободно подвешенного бруса при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.

Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)

Перемещение свободного конца бруса (полная вытяжка)

Так как G = FLγg, L = σ/γg, то при L = Lт, и σ = σ0,2

Udeln pokazateli prothn 10

где σ0,2 — в Па, а γ — в кг/м3.

Величина fт характеризует податливость и сопротивляемость материала ударным нагрузкам.

Изгиб и кручение. Для случая изгиба и кручения критерием рациональности по массе материала является отношение σ2/3/γ, где σ — разрушающее напряжение для данного вида нагрузки (σв для изгиба и τв для кручения).

Ввиду того что оценка выгодности по массе является приближенной, обычно для сравнения всех видов нагружения пользуются наиболее простыми по структуре факторами, соответствующими случаю растяжения-сжатия.

Ударные нагрузки. Способность сопротивляться действию ударной нагрузки характеризуется работой U упругой деформации. При растяжении бруса постоянного сечения F и длиной L

Работа упругой деформации

Величина U при напряжении σ, равном пределу упругости σр, характеризует способность поглощать энергию удара в пределах деформаций

Udeln pokazateli prothn 12

Разделив эту величину на G = FLγg, получаем удельный показатель

Udeln pokazateli prothn 13

Этот фактор, называемый удельной динамической прочностью, характеризует выгодность по массе материала в условиях ударных нагрузок.

Для ориентировочного сравнения предел упругости можно заменить пределом текучести σ0,2. Тогда

Udeln pokazateli prothn 14

Это выражение совпадает с выражением (44) полной вытяжки fт свободно подвешенного бруса длиной Lт, при которой напряжения в опасном сечении достигают предела текучести.

Сравнительная оценка по массе конструкционных материалов. В табл. 17 приведены значения γ, σв, σ0,2, Е основных конструкционных материалов и удельные характеристики, подсчитанные по верхним значениям σв и σ0,2.

Прочность и жесткость материалов

На рис. 91, а дана обобщенная диаграмма σв/γ и σ0,2/γ в функции σв (черные точки — максимальные значения σв/γ, светлые — σ0,2/γ).

Удельные показатели прочности

Для сравнения даны значения σв/γ для сверхпрочной композиции из графитных усов в алюминиевой матрице с σв = 5000 МПа (вдоль волокон), γ = 3,6·103 кг/м3 и Lp = 190 км (выходит за пределы диаграммы). Показатели динамической прочности в функции σ0,2 приведены на рис. 91, б.

Следует подчеркнуть, что выбор материала зависит не только от прочностно-массовых характеристик, но и назначения и условий работы детали. При выборе материала учитывают присущие ему жесткость, твердость, вязкость, пластичность, технологические характеристики (обрабатываемость, штампуемость, свариваемость), износостойкость, коррозиестойкость, жаростойкость и жаропрочность (для деталей, работающих при повышенных температурах). Важную роль играет стоимость материала, отсутствие в нем дорогих и дефицитных компонентов.

Наибольшей универсальностью при высоких прочностно-массовых показателях обладают стали, свойства которых можно менять в широких пределах легированием, термической, химико-термической и термомеханической обработкой. Это делает стали наиболее распространенным материалом для изготовления нагруженных деталей.

Теми же свойствами гибкости и высокими прочностно-массовыми показателями обладают титановые сплавы, хотя по технологическим характеристикам (обрабатываемость) они уступают сталям.