Несущая способность и долговечность подшипников качения

Несущая способность и долговечность подшипников качения

Несущая способность и долговечность подшипников качения

Подшипники качения нормальной точности рассчитывают на долговечность и несущую способность по эмпирической формуле

Подшипники качения нормальной точности рассчитывают на долговечность и несущую способность по эмпирической формуле

где С — номинальная динамическая грузоподъемность, приводимая в каталоге, Н; Р — приведенная нагрузка, Н; α — показатель степени: для шариковых подшипников α = 3, для роликовых α = 10/3; L — номинальная долговечность, млн. оборотов.

Приведенную нагрузку Р вычисляют по формуле

Nesush sposobn 2

где Fr — радиальная нагрузка, Н; Fa — осевая нагрузка, Н; X и Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, приводимые в каталоге в зависимости от типа подшипника; V — коэффициент вращения: при вращающемся относительно вектора нагрузки Fr внутреннем кольце V = 1,0, наружном — V = 1,2; kσ — коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки на подшипник; kt — температурный коэффициент.

Значения коэффициентов Y и kσ приведены в табл. 41 и 42.

Nesush sposobn 3

Nesush sposobn 4

Коэффициент kt равен 1 при t ≤ 105° и kt = (108 + 0,4t)/150 при t > 105°. Результаты расчета kt приведены ниже.

Nesush sposobn 5

Расчет чаще всего заключается в подборе подшипника, т. е. в определении необходимой динамической грузоподъемности С по заданным приведенной нагрузке, частоте вращения n и долговечности Lh.

Так как L = 60nLh/106, то требуемая динамическая грузоподъемность из формулы (344)

Динамическая грузоподъемность подшипников качения

При поверочном расчете, зная С, Р и n, определяют долговечность подшипника:

Долговечность подшипника

На рис. 759 показана зависимость (60nLh/106)0,3 от n и Lh.

Nesush sposobn 8

При подборе подшипника, зная частоту вращения n и задаваясь долговечностью Lh, находят на оси ординат графика величину (60nLh/106)0,3, после чего определяют необходимую динамическую грузоподъемность по формуле (345).

Пусть Р = 5000 Н; n = 2500 об/мин; Lh = 4000 ч. По графику (штриховые линии) находим (60nLh/106)0,3 = 7,5. Следовательно, С = 5000·7,5 = 37,5 кН.

С помощью графика легко произвести и поверочный расчет подшипника. Зная (60nLh/106)0,3 = C/P, проводят горизонталь до пересечения с перпендикуляром, восстановленным исходя из соответствующего значения n, и в точке встречи находят по сетке кривых Lh долговечность подшипника.

Пусть Р = 20 кН; С = 110 кН (С/Р = 5,5); n = 1500 об/мин. Согласно графику (штриховые линии) долговечность Lh = 2000 ч.

Долговечность подшипников должна быть согласована с долговечностью машин, которая колеблется в очень широких пределах в зависимости от назначения машины, степени напряженности ее рабочих органов, условий эксплуатации и сроков технического устаревания, определяемых в основном продолжительностью срока H службы машины, равного

Nesush sposobn 9

где Lh — долговечность; ηисп — коэффициент использования машины (доля фактической работы машины за период ее эксплуатации).

Для машин общего назначения, работающих по календарному режиму,

Nesush sposobn 10

где ηсм — коэффициент сменности (при одно-, двух- и трехсменной работе соответственно ηсм ≈ 0,3; 0,6; 0,9); ηвых — коэффициент выходных дней (в среднем ηвых = 0,8); ηпр — коэффициент вынужденных простоев.

Принимая ηпр = 0,8, находим

Nesush sposobn 11

Подставляя это значение в уравнение (346), получаем формулу для определения долговечности в зависимости от срока службы:

Nesush sposobn 12

На основании этой формулы построен график Lh — Н (рис. 760) при одно-, двух- и трехсменной работе, а также для круглогодовой круглосуточной работы (в последнем случае принято Lh = 0,95H, где коэффициент 0,95 учитывает вынужденные простои).

Nesush sposobn 13

По графику можно определять расчетную долговечность машин общего назначения в зависимости от режима работы и срока службы.

Для наиболее распространенного случая двухсменной работы при сроке службы 10—15 лет расчетная долговечность Lh = 35—50 тыс. ч. Для машин интенсивного использования (трехсменная и круглогодовая работа) при том же сроке службы Lh = 50—100 тыс. ч.