Несущая способность и долговечность подшипников качения

Несущая способность и долговечность подшипников качения

Подшипники качения нормальной точности рассчитывают на долговечность и несущую способность по эмпирической формуле

где С — номинальная динамическая грузоподъемность, приводимая в каталоге, Н; Р — приведенная нагрузка, Н; α — показатель степени: для шариковых подшипников α = 3, для роликовых α = 10/3; L — номинальная долговечность, млн. оборотов.

Приведенную нагрузку Р вычисляют по формуле

где F_r — радиальная нагрузка, Н; F_a — осевая нагрузка, Н; X и Y — коэффициенты радиальной и осевой нагрузки, приводимые в каталоге в зависимости от типа подшипника; V — коэффициент вращения: при вращающемся относительно вектора нагрузки F_r внутреннем кольце V = 1,0, наружном — V = 1,2; k_σ — коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки на подшипник; k_t — температурный коэффициент.

Значения коэффициентов Y и k_σ приведены в табл. 41 и 42.

Коэффициент k_t равен 1 при t ≤ 105° и k_t = (108 + 0,4t)/150 при t > 105°. Результаты расчета k_t приведены ниже.

Расчет чаще всего заключается в подборе подшипника, т. е. в определении необходимой динамической грузоподъемности С по заданным приведенной нагрузке, частоте вращения n и долговечности L_h.

Так как L = 60nL_h/10⁶, то требуемая динамическая грузоподъемность из формулы (344)

При поверочном расчете, зная С, Р и n, определяют долговечность подшипника:

На рис. 759 показана зависимость (60nL_h/10⁶)^0,3 от n и L_h.

При подборе подшипника, зная частоту вращения n и задаваясь долговечностью L_h, находят на оси ординат графика величину (60nL_h/10⁶)^0,3, после чего определяют необходимую динамическую грузоподъемность по формуле (345).

Пусть Р = 5000 Н; n = 2500 об/мин; L_h = 4000 ч. По графику (штриховые линии) находим (60nL_h/10⁶)^0,3 = 7,5. Следовательно, С = 5000·7,5 = 37,5 кН.

С помощью графика легко произвести и поверочный расчет подшипника. Зная (60nL_h/10⁶)^0,3 = C/P, проводят горизонталь до пересечения с перпендикуляром, восстановленным исходя из соответствующего значения n, и в точке встречи находят по сетке кривых L_h долговечность подшипника.

Пусть Р = 20 кН; С = 110 кН (С/Р = 5,5); n = 1500 об/мин. Согласно графику (штриховые линии) долговечность L_h = 2000 ч.

Долговечность подшипников должна быть согласована с долговечностью машин, которая колеблется в очень широких пределах в зависимости от назначения машины, степени напряженности ее рабочих органов, условий эксплуатации и сроков технического устаревания, определяемых в основном продолжительностью срока H службы машины, равного

где L_h — долговечность; η_исп — коэффициент использования машины (доля фактической работы машины за период ее эксплуатации).

Для машин общего назначения, работающих по календарному режиму,

где η_см — коэффициент сменности (при одно-, двух- и трехсменной работе соответственно η_см ≈ 0,3; 0,6; 0,9); η_вых — коэффициент выходных дней (в среднем η_вых = 0,8); η_пр — коэффициент вынужденных простоев.

Принимая η_пр = 0,8, находим

Подставляя это значение в уравнение (346), получаем формулу для определения долговечности в зависимости от срока службы:

На основании этой формулы построен график L_h — Н (рис. 760) при одно-, двух- и трехсменной работе, а также для круглогодовой круглосуточной работы (в последнем случае принято L_h = 0,95H, где коэффициент 0,95 учитывает вынужденные простои).

По графику можно определять расчетную долговечность машин общего назначения в зависимости от режима работы и срока службы.

Для наиболее распространенного случая двухсменной работы при сроке службы 10—15 лет расчетная долговечность L_h = 35—50 тыс. ч. Для машин интенсивного использования (трехсменная и круглогодовая работа) при том же сроке службы L_h = 50—100 тыс. ч.