Гидростатические упорные подшипники

(60)

Гидростатические упорные подшипники

В гидростатических подшипниках несущая сила создастся при подаче масла из насоса под упорный диск (рис. 749). Масло через дроссель 1 поступает в карман 2 с запорной кромкой 3. Давление в кармане зависит от соотношения между сечением дросселя и переменным сечением h щели. С увеличением нагрузки щель уменьшается, и давление в кармане возрастает до давления, создаваемого насосом. Это соответствует режиму максимальной несущей способности.

При ударной нагрузке давление в кармане в результате резкого повышения гидравлического сопротивления (гидравлической закупорки) дросселя может значительно превысить давление, создаваемое насосом.

Для увеличения способности выдерживать динамические нагрузки на дросселях устанавливают обратные клапаны.

Схема гидростатического подшипника

Гидростатические подшипники обладают следующими преимуществами по сравнению с гидродинамическими:

- отсутствие полужидкостной смазки на режимах пуска и выбега;

- значительно большая толщина масляного слоя и, следовательно, меньший коэффициент трения;

- меньшие затраты мощности на трение (с учетом мощности привода насоса).

Их недостатки: чувствительность к колебаниям режима, необходимость дополнительной насосной установки, тщательной фильтрации масла и сепарирования воздушных пузырьков.

Малую жесткость гидростатических подшипников, обусловленную большой толщиной масляного слоя, можно значительно повысить с помощью специальных маслораспределительных устройств.

Гидростатические подшипники чувствительны к перекосам. При наклоне диска (рис. 750, а) расход масла через широкий участок щели увеличивается, и давление в кармане уменьшается, тем более что дроссель начинает при этом ограничивать подачу масла. В точке наибольшего сближения диска и упорной шайбы даже при умеренных перекосах может возникнуть металлический контакт.

Перекосы гидростатических подшипников

Падение несущей способности предупреждают, разделяя подшипник на отдельные карманы (вид б), питаемые одним насосом через дроссели (рис. 751, а) или, предпочтительнее, отдельными насосами на каждый карман (вид б). В этом случае давление в карманах на участках сближения диска и несущей поверхности сохраняется и даже несколько увеличивается, что предотвращает металлический контакт и обеспечивает работу подшипника в режиме жидкостной смазки, хотя и с пониженной (вследствие снижения давления в остальных карманах) несущей способностью.

Гидростатические подшипники с карманами

Жесткость подшипников с карманами, питаемыми отдельными насосами, значительно выше, чем подшипников с кольцевым карманом.

Целесообразно выполнять подшипники самоустанавливающимися (см. рис. 750, в, г). В этом случае несущая поверхность при перекосах сохраняет параллельность относительно диска.

Несущая способность. Потери на трение

На рис. 752 показан эпюр давления в гидростатическом подшипнике. Давление рк в кармане постоянно, а в щели падает почти прямолинейно до нуля на периферии подшипника (вид а).

Эпюр давления в гидростатическом подшипнике

С достаточной точностью эпюр давления можно заменить прямоугольником (вид б) высотой pк и основанием, равным диаметру dэф эффективной несущей поверхности Fэф, определяемой из соотношения

Gidrostat uporn podsh 5

где Fк — площадь кармана (Fк = 0,785d2), Fщ — площадь щели;

Gidrostat uporn podsh 6

Подставляя в выражение (295) значения Fк и Fщ, получаем

Gidrostat uporn podsh 7

Эффективный диаметр

Gidrostat uporn podsh 8

Несущая способность гидростатических подшипников максимальна, а потери на трение близки к минимуму при d/D = 0,5 (приемлемые пределы d/D = 0,4—0,6).

Принимая d/D = 0,5, из формул (298)  и (296) получаем

Gidrostat uporn podsh 9

Несущая способность подшипника

Gidrostat uporn podsh 10

а при d/D = 0,5

Gidrostat uporn podsh 11

Истечение масла через зазор h по уравнению Рейнольдса

Истечение масла через зазор по уравнению Рейнольдса

где В — ширина щели (B = (D – d)/2); S — длина щели по внешней окружности (S = πD); η — динамическая вязкость масла.

Поскольку pк = P/Fэф, то

Gidrostat uporn podsh 13

откуда

Gidrostat uporn podsh 14

Отношение

Gidrostat uporn podsh 15

и при d/D = 0,5

Gidrostat uporn podsh 16

При этом

Gidrostat uporn podsh 17

Затраты мощности на привод насоса

Затраты мощности на привод насоса

где Q — расход масла через подшипник, м3/с; рн — давление, создаваемое насосом, Па; ηн — КПД насоса (с учетом потерь на перепуск масла через редукционный клапан принимают ηн = 0,6—0,8).

Подставляй в уравнение (310) значение Q из выражения (305), получаем

Gidrostat uporn podsh 19

Затраты мощности на преодоление сил трения в щели (трением в кармане пренебрегаем)

Затраты мощности на преодоление сил трения в щели

где v — скорость движения масла по средней окружности щели;

Gidrostat uporn podsh 21

Т — окружная сила по средней окружности; согласно закону Ньютона

Gidrostat uporn podsh 22

Коэффициент трения

Gidrostat uporn podsh 23

где k — средняя удельная нагрузка на подшипник:

Gidrostat uporn podsh 24

При d/D = 0,5

Gidrostat uporn podsh 25

Затраты мощности на трение по формулам (312) и (313)

Gidrostat uporn podsh 26

Суммарные затраты мощности

Gidrostat uporn podsh 27

При заданных геометрических параметрах подшипника и постоянных Р, v и рн

Gidrostat uporn podsh 28

т. е. затраты мощности на привод насоса пропорциональны h3 и обратно пропорциональны η; затраты мощности на трение пропорциональны η и обратно пропорциональны h.

Дифференцируя выражение (318) по η и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальное значение η, при котором N = min:

Gidrostat uporn podsh 29

Согласно уравнениям (296) и (297)

Gidrostat uporn podsh 30

Подставляя эту величину в уравнение (319), получаем

Gidrostat uporn podsh 31

При d/D = 0,5, S/B = 4π и ηн = 0,8

Gidrostat uporn podsh 32

Целесообразно оптимальные параметры определять по зазору h.

Дифференцируя выражение (318) по h и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальное значение h, при котором N = Nmin:

Gidrostat uporn podsh 33

Подставляя FэфFщ уравнения (320), получаем

Gidrostat uporn podsh 34

При d/D = 0,5 и ηн = 0,8

Gidrostat uporn podsh 35

Величина hopt должна быть больше минимально допустимого значения h0. В гидростатических подшипниках это условие легко выполняется.

Отношение мощности привода насоса к мощности, затрачиваемой на трение, согласно уравнениям (311), (317) и (320)

Gidrostat uporn podsh 36

Для оптимального значения hopt

Gidrostat uporn podsh 37

С уменьшением h по сравнению с оптимальной величиной отношение Nнас/Nтр резко снижается, а с увеличением повышается.

Жесткость

Дифференцируя уравнение (306) по h, находим жесткость подшипника

Gidrostat uporn podsh 38

Подставляя в уравнение (327) значение Q из выражения (305), получаем

Gidrostat uporn podsh 39

Как видно из формулы (328), жесткость падает с уменьшением Р и увеличением h. Для того чтобы жесткость была постоянной, необходимо обеспечить условие

Gidrostat uporn podsh 40

или поскольку P = pк·Fэф ~ pк, то и

Gidrostat uporn podsh 41

т. е. давление в кармане должно быть пропорционально зазору. К этому условию можно приблизиться путем установки дросселя на входе в карман.

В качестве дросселей могут служить капилляры или диафрагменные отверстия. Обычно применяют капилляры, так как отверстия их больше, чем в диафрагме (проще изготовление, меньше опасность засорения), и пропускная способность легче поддается регулированию (путем изменения длины капилляра). Кроме того, характеристики подшипников с капиллярными дросселями в отличие от подшипников с диафрагменными дросселями не зависят от вязкости масла (т. е. от температуры подшипника).

В качестве регулируемых дросселей применяют резьбовые отверстия с ввертывающимся в них стержнем, пропускную способность которых можно менять путем завинчивания стержня на большую или меньшую глубину.

При больших нагрузках, когда h невелико и пропускная способность щели соизмерима с пропускной способностью дросселя, последний не влияет на жесткость подшипника, которая остается высокой. При небольших нагрузках, когда h возрастает и истечение масла через щель увеличивается, дроссель ограничивает подачу масла в карман, сдерживая увеличение h и тем самым повышая жесткость подшипника. Давление рк в кармане при этом становится меньше давления рн насоса.

При надлежащем выборе сопротивления дросселя можно сделать жесткость в рабочем диапазоне изменения нагрузки приблизительно постоянной.

Гидравлическое сопротивление капилляра

Гидравлическое сопротивление капилляра

где Δр — разность давлений на входе и выходе из капилляра;

Gidrostat uporn podsh 43

Qк — расход масла через капилляр;

Gidrostat uporn podsh 44

где dк и lк — диаметр и длина капилляра (см. рис. 749).

Подставляя это выражение в уравнение (329), получаем

Gidrostat uporn podsh 45

Гидравлическое сопротивление щели

Гидравлическое сопротивление щели

Подставляя значение Q из уравнения (324), получаем

Gidrostat uporn podsh 47

Истечение через капилляр всегда равно истечению через щель:

Gidrostat uporn podsh 48

Подставляя значение Qк из уравнения (329) и Q из уравнения (333), получаем

Gidrostat uporn podsh 49

Отношение Rк/R согласно уравнениям (332) и (334)

Gidrostat uporn podsh 50

Вводя это значение в выражение (335), получаем

Gidrostat uporn podsh 51

При S/В = 4π [формула (308)]

Gidrostat uporn podsh 52

Поскольку P = pк·Fэф, то жесткость подшипника

Gidrostat uporn podsh 53

Дифференцируя выражение (338) по h и подставляя производную в уравнение (339), получаем

Gidrostat uporn podsh 54

На основании формулы (338) построен график (рис. 753), изображающий изменение ркн в зависимости от зазора h для различных диаметров капилляра dк (принято lк/dк = 10). Согласно уравнению (339) тангенс угла α наклона кривых pкн к оси абсцисс пропорционален жесткости подшипника.

Gidrostat uporn podsh 55

Как видно из графика, в диапазоне pкн = 0,40—0,65 (заштрихованная область) жесткость для каждого данного значения dк максимальна и практически постоянна (tg α = const). Этих значений ркн и следует придерживаться при проектировании подшипников. При расчетном значении h, определяемом из условия минимальных потерь на трение по выражению (324), диаметр капилляра следует выбирать так, чтобы значения ркн на рабочих режимах находились в пределах 0,40—0,65. Если в эксплуатации возможно повышение нагрузки (уменьшение h), то для сохранения достаточной жесткости целесообразно на номинальном режиме придерживаться нижних значений (рк/pн = 0,4). Если же в эксплуатации возможны периоды работы на малых нагрузках (увеличение h), то следует выбирать более высокие расчетные значения (ркн = 0,65—0,7). В среднем можно принимать ркн = 0,5.

Достаточно высокая жесткость сохраняется и в более широком диапазоне значений ркн = 0,2—0,8. Следует, однако, избегать значений 0,9 < ркн < 0,1, при которых жесткость стремится к нулю и работа подшипника становится неустойчивой.

Из формулы (338) получаем

Gidrostat uporn podsh 56

Подставляя это выражение в формулу (340), находим фактор жесткости (жесткость при заданных Fэф и рн):

Gidrostat uporn podsh 57

Как видно из рис. 754, отображающего зависимость этого фактора от ркн, жесткость имеет пологий максимум при ркн = 0,4—0,65 и резко увеличивается с уменьшением h. Так как экономичность подшипника мало изменяется при уменьшении зазора примерно до 60% оптимальной величины, то для повышения жесткости подшипника при расчете целесообразно принимать h = (0,6—0,7)·hopt.

Gidrostat uporn podsh 57 1

Жесткость гидростатических подшипников можно повысить, вводя золотниковые и клапанные регуляторы давления, автоматически устанавливающие в кармане давление, пропорциональное рабочей нагрузке. Лучшие конструкции этого типа обеспечивают неизменное положение опорного диска в широком диапазоне колебаний нагрузки, т. е. практически придают подшипнику бесконечно большую жесткость.

Высокой жесткостью обладают замкнутые опоры, в которых опорный диск расположен между двумя несущими поверхностями, одна из которых воспринимает рабочую нагрузку, а другая дополнительно нагружает подшипник при уменьшении рабочей нагрузки, поддерживая общую нагрузку на постоянном уровне.

Сравним показатели гидродинамических и гидростатических подшипников. Примем те же данные, что и в предыдущем расчете гидродинамического подшипника (D = 210 мм; Р = 50кН; n = 1000 об/мин; η = 50·10–3 Па·с).

Для оптимального значения d/D = 0,5 величина Fэф по формуле (300)

Gidrostat uporn podsh 58

Необходимое давление в кармане по формуле (302)

Gidrostat uporn podsh 59

Принимая pк/pн = 0,6, находим давление подачи масла

Gidrostat uporn podsh 60

Средний диаметр подшипника

Средний диаметр подшипника

Окружная скорость

Gidrostat uporn podsh 62

Оптимальный зазор по формуле (325)

Gidrostat uporn podsh 63

Для увеличения жесткости подшипника принимаем

Gidrostat uporn podsh 64

Для получения выбранного значения ркн = 0,6 при этом зазоре необходим капилляр с отверстием dк = 0,4 мм (рис. 753).

Как видно из графика, жесткость подшипника практически не изменяется при увеличении нагрузки в 1,25 раза и уменьшении в 1,5 раза по сравнению с номинальной.

Отношение В/S при d/D = 0,5 согласно формуле (308) равно 1/4π = 0,08. КПД насоса принимаем ηн = 0,8. Затраты мощности на привод насоса по формуле (311)

Gidrostat uporn podsh 65

Подача насоса по формуле (310)

Gidrostat uporn podsh 66

Площадь Fщ щели по формуле (301)

Gidrostat uporn podsh 67

Затраты мощности на трение по формуле (317)

Gidrostat uporn podsh 68

Суммарные затраты мощности

Gidrostat uporn podsh 69

Удельная нагрузка по формуле (315)

Gidrostat uporn podsh 70

Коэффициент трения по формуле (316)

Gidrostat uporn podsh 71

Сопоставим параметры гидродинамического и гидростатического подшипников, приведенные в таблице.

Gidrostat uporn podsh 72

Таким образом, в гидростатическом подшипнике с избранными параметрами (довольно близкими к оптимальным) толщина масляного слоя в 12,5 раза больше, а коэффициент трения и потери на трение в 6,5 раза меньше, чем в гидродинамическом.

Gidrostat uporn podsh 73

На рис. 755 приведены кривые Nнас, Nтр, N и f в зависимости от зазора h. Как видно из графика, довольно значительные отклонения h от hopt = 370 мкм мало влияют на величину N.

Без существенного ухудшения экономичности подшипника можно принимать расчетные значения h = (0,6—0,7)·hopt, что приводит к увеличению жесткости подшипника примерно в 1,5 раза.