Гидростатические упорные подшипники

Гидростатические упорные подшипники

В гидростатических подшипниках несущая сила создастся при подаче масла из насоса под упорный диск (рис. 749). Масло через дроссель 1 поступает в карман 2 с запорной кромкой 3. Давление в кармане зависит от соотношения между сечением дросселя и переменным сечением h щели. С увеличением нагрузки щель уменьшается, и давление в кармане возрастает до давления, создаваемого насосом. Это соответствует режиму максимальной несущей способности.

При ударной нагрузке давление в кармане в результате резкого повышения гидравлического сопротивления (гидравлической закупорки) дросселя может значительно превысить давление, создаваемое насосом.

Для увеличения способности выдерживать динамические нагрузки на дросселях устанавливают обратные клапаны.

Гидростатические подшипники обладают следующими преимуществами по сравнению с гидродинамическими:

- отсутствие полужидкостной смазки на режимах пуска и выбега;

- значительно большая толщина масляного слоя и, следовательно, меньший коэффициент трения;

- меньшие затраты мощности на трение (с учетом мощности привода насоса).

Их недостатки: чувствительность к колебаниям режима, необходимость дополнительной насосной установки, тщательной фильтрации масла и сепарирования воздушных пузырьков.

Малую жесткость гидростатических подшипников, обусловленную большой толщиной масляного слоя, можно значительно повысить с помощью специальных маслораспределительных устройств.

Гидростатические подшипники чувствительны к перекосам. При наклоне диска (рис. 750, а) расход масла через широкий участок щели увеличивается, и давление в кармане уменьшается, тем более что дроссель начинает при этом ограничивать подачу масла. В точке наибольшего сближения диска и упорной шайбы даже при умеренных перекосах может возникнуть металлический контакт.

Падение несущей способности предупреждают, разделяя подшипник на отдельные карманы (вид б), питаемые одним насосом через дроссели (рис. 751, а) или, предпочтительнее, отдельными насосами на каждый карман (вид б). В этом случае давление в карманах на участках сближения диска и несущей поверхности сохраняется и даже несколько увеличивается, что предотвращает металлический контакт и обеспечивает работу подшипника в режиме жидкостной смазки, хотя и с пониженной (вследствие снижения давления в остальных карманах) несущей способностью.

Жесткость подшипников с карманами, питаемыми отдельными насосами, значительно выше, чем подшипников с кольцевым карманом.

Целесообразно выполнять подшипники самоустанавливающимися (см. рис. 750, в, г). В этом случае несущая поверхность при перекосах сохраняет параллельность относительно диска.

Несущая способность. Потери на трение

На рис. 752 показан эпюр давления в гидростатическом подшипнике. Давление р_к в кармане постоянно, а в щели падает почти прямолинейно до нуля на периферии подшипника (вид а).

С достаточной точностью эпюр давления можно заменить прямоугольником (вид б) высотой p_к и основанием, равным диаметру d_эф эффективной несущей поверхности F_эф, определяемой из соотношения

где F_к — площадь кармана (F_к = 0,785d²), F_щ — площадь щели;

Подставляя в выражение (295) значения F_к и F_щ, получаем

Эффективный диаметр

Несущая способность гидростатических подшипников максимальна, а потери на трение близки к минимуму при d/D = 0,5 (приемлемые пределы d/D = 0,4—0,6).

Принимая d/D = 0,5, из формул (298)  и (296) получаем

Несущая способность подшипника

а при d/D = 0,5

Истечение масла через зазор h по уравнению Рейнольдса

где В — ширина щели (B = (D – d)/2); S — длина щели по внешней окружности (S = πD); η — динамическая вязкость масла.

Поскольку p_к = P/F_эф, то

откуда

Отношение

и при d/D = 0,5

При этом

Затраты мощности на привод насоса

где Q — расход масла через подшипник, м³/с; р_н — давление, создаваемое насосом, Па; η_н — КПД насоса (с учетом потерь на перепуск масла через редукционный клапан принимают η_н = 0,6—0,8).

Подставляй в уравнение (310) значение Q из выражения (305), получаем

Затраты мощности на преодоление сил трения в щели (трением в кармане пренебрегаем)

где v — скорость движения масла по средней окружности щели;

Т — окружная сила по средней окружности; согласно закону Ньютона

Коэффициент трения

где k — средняя удельная нагрузка на подшипник:

При d/D = 0,5

Затраты мощности на трение по формулам (312) и (313)

Суммарные затраты мощности

При заданных геометрических параметрах подшипника и постоянных Р, v и р_н

т. е. затраты мощности на привод насоса пропорциональны h³ и обратно пропорциональны η; затраты мощности на трение пропорциональны η и обратно пропорциональны h.

Дифференцируя выражение (318) по η и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальное значение η, при котором N = min:

Согласно уравнениям (296) и (297)

Подставляя эту величину в уравнение (319), получаем

При d/D = 0,5, S/B = 4π и η_н = 0,8

Целесообразно оптимальные параметры определять по зазору h.

Дифференцируя выражение (318) по h и приравнивая производную к нулю, получаем оптимальное значение h, при котором N = N_min:

Подставляя F_эфF_щ уравнения (320), получаем

При d/D = 0,5 и η_н = 0,8

Величина h_opt должна быть больше минимально допустимого значения h₀. В гидростатических подшипниках это условие легко выполняется.

Отношение мощности привода насоса к мощности, затрачиваемой на трение, согласно уравнениям (311), (317) и (320)

Для оптимального значения h_opt

С уменьшением h по сравнению с оптимальной величиной отношение N_нас/N_тр резко снижается, а с увеличением повышается.

Жесткость

Дифференцируя уравнение (306) по h, находим жесткость подшипника

Подставляя в уравнение (327) значение Q из выражения (305), получаем

Как видно из формулы (328), жесткость падает с уменьшением Р и увеличением h. Для того чтобы жесткость была постоянной, необходимо обеспечить условие

или поскольку P = p_к·F_эф ~ p_к, то и

т. е. давление в кармане должно быть пропорционально зазору. К этому условию можно приблизиться путем установки дросселя на входе в карман.

В качестве дросселей могут служить капилляры или диафрагменные отверстия. Обычно применяют капилляры, так как отверстия их больше, чем в диафрагме (проще изготовление, меньше опасность засорения), и пропускная способность легче поддается регулированию (путем изменения длины капилляра). Кроме того, характеристики подшипников с капиллярными дросселями в отличие от подшипников с диафрагменными дросселями не зависят от вязкости масла (т. е. от температуры подшипника).

В качестве регулируемых дросселей применяют резьбовые отверстия с ввертывающимся в них стержнем, пропускную способность которых можно менять путем завинчивания стержня на большую или меньшую глубину.

При больших нагрузках, когда h невелико и пропускная способность щели соизмерима с пропускной способностью дросселя, последний не влияет на жесткость подшипника, которая остается высокой. При небольших нагрузках, когда h возрастает и истечение масла через щель увеличивается, дроссель ограничивает подачу масла в карман, сдерживая увеличение h и тем самым повышая жесткость подшипника. Давление р_к в кармане при этом становится меньше давления р_н насоса.

При надлежащем выборе сопротивления дросселя можно сделать жесткость в рабочем диапазоне изменения нагрузки приблизительно постоянной.

Гидравлическое сопротивление капилляра

где Δр — разность давлений на входе и выходе из капилляра;

Q_к — расход масла через капилляр;

где d_к и l_к — диаметр и длина капилляра (см. рис. 749).

Подставляя это выражение в уравнение (329), получаем

Гидравлическое сопротивление щели

Подставляя значение Q из уравнения (324), получаем

Истечение через капилляр всегда равно истечению через щель:

Подставляя значение Q_к из уравнения (329) и Q из уравнения (333), получаем

Отношение R_к/R согласно уравнениям (332) и (334)

Вводя это значение в выражение (335), получаем

При S/В = 4π [формула (308)]

Поскольку P = p_к·F_эф, то жесткость подшипника

Дифференцируя выражение (338) по h и подставляя производную в уравнение (339), получаем

На основании формулы (338) построен график (рис. 753), изображающий изменение р_к/р_н в зависимости от зазора h для различных диаметров капилляра d_к (принято l_к/d_к = 10). Согласно уравнению (339) тангенс угла α наклона кривых p_к/р_н к оси абсцисс пропорционален жесткости подшипника.

Как видно из графика, в диапазоне p_к/р_н = 0,40—0,65 (заштрихованная область) жесткость для каждого данного значения d_к максимальна и практически постоянна (tg α = const). Этих значений р_к/р_н и следует придерживаться при проектировании подшипников. При расчетном значении h, определяемом из условия минимальных потерь на трение по выражению (324), диаметр капилляра следует выбирать так, чтобы значения р_к/р_н на рабочих режимах находились в пределах 0,40—0,65. Если в эксплуатации возможно повышение нагрузки (уменьшение h), то для сохранения достаточной жесткости целесообразно на номинальном режиме придерживаться нижних значений (р_к/p_н = 0,4). Если же в эксплуатации возможны периоды работы на малых нагрузках (увеличение h), то следует выбирать более высокие расчетные значения (р_к/р_н = 0,65—0,7). В среднем можно принимать р_к/р_н = 0,5.

Достаточно высокая жесткость сохраняется и в более широком диапазоне значений р_к/р_н = 0,2—0,8. Следует, однако, избегать значений 0,9 < р_к/р_н < 0,1, при которых жесткость стремится к нулю и работа подшипника становится неустойчивой.

Из формулы (338) получаем

Подставляя это выражение в формулу (340), находим фактор жесткости (жесткость при заданных F_эф и р_н):

Как видно из рис. 754, отображающего зависимость этого фактора от р_к/р_н, жесткость имеет пологий максимум при р_к/р_н = 0,4—0,65 и резко увеличивается с уменьшением h. Так как экономичность подшипника мало изменяется при уменьшении зазора примерно до 60% оптимальной величины, то для повышения жесткости подшипника при расчете целесообразно принимать h = (0,6—0,7)·h_opt.

Жесткость гидростатических подшипников можно повысить, вводя золотниковые и клапанные регуляторы давления, автоматически устанавливающие в кармане давление, пропорциональное рабочей нагрузке. Лучшие конструкции этого типа обеспечивают неизменное положение опорного диска в широком диапазоне колебаний нагрузки, т. е. практически придают подшипнику бесконечно большую жесткость.

Высокой жесткостью обладают замкнутые опоры, в которых опорный диск расположен между двумя несущими поверхностями, одна из которых воспринимает рабочую нагрузку, а другая дополнительно нагружает подшипник при уменьшении рабочей нагрузки, поддерживая общую нагрузку на постоянном уровне.

Сравним показатели гидродинамических и гидростатических подшипников. Примем те же данные, что и в предыдущем расчете гидродинамического подшипника (D = 210 мм; Р = 50кН; n = 1000 об/мин; η = 50·10^–3 Па·с).

Для оптимального значения d/D = 0,5 величина F_эф по формуле (300)

Необходимое давление в кармане по формуле (302)

Принимая p_к/p_н = 0,6, находим давление подачи масла

Средний диаметр подшипника

Окружная скорость

Оптимальный зазор по формуле (325)

Для увеличения жесткости подшипника принимаем

Для получения выбранного значения р_к/р_н = 0,6 при этом зазоре необходим капилляр с отверстием dк = 0,4 мм (рис. 753).

Как видно из графика, жесткость подшипника практически не изменяется при увеличении нагрузки в 1,25 раза и уменьшении в 1,5 раза по сравнению с номинальной.

Отношение В/S при d/D = 0,5 согласно формуле (308) равно 1/4π = 0,08. КПД насоса принимаем η_н = 0,8. Затраты мощности на привод насоса по формуле (311)

Подача насоса по формуле (310)

Площадь F_щ щели по формуле (301)

Затраты мощности на трение по формуле (317)

Суммарные затраты мощности

Удельная нагрузка по формуле (315)

Коэффициент трения по формуле (316)

Сопоставим параметры гидродинамического и гидростатического подшипников, приведенные в таблице.

Таким образом, в гидростатическом подшипнике с избранными параметрами (довольно близкими к оптимальным) толщина масляного слоя в 12,5 раза больше, а коэффициент трения и потери на трение в 6,5 раза меньше, чем в гидродинамическом.

На рис. 755 приведены кривые N_нас, N_тр, N и f в зависимости от зазора h. Как видно из графика, довольно значительные отклонения h от h_opt = 370 мкм мало влияют на величину N.

Без существенного ухудшения экономичности подшипника можно принимать расчетные значения h = (0,6—0,7)·h_opt, что приводит к увеличению жесткости подшипника примерно в 1,5 раза.