Коэффициент трения при жидкостной смазке

Коэффициент трения при жидкостной смазке.

Окружная сила Т, противодействующая вращению вала, равна сумме сил вязкого сдвига масла в зазоре по всей окружности вала. По закону вязкого трения Ньютона при ламинарном течении сила Т пропорциональна поверхности сдвига (т. с. величине πdl), вязкости масла η, скорости сдвига v и обратно пропорциональна толщине h масляного слоя.

При концентричном расположении вала толщина масляного слоя h = 0,5Δ, скорость сдвига v = 0,5wd. Следовательно,

Коэффициент трения при жидкостной смазке

Это известная формула Петрова, справедливая при расположении вала, близком к концентричному (So ≥ 1; h ≈ 0,5Δ).

Подставляя в формулу (243) значение So = ηw/kψ², получаем

При So < 1 формула дает уменьшенные значения f.

При эксцентричном расположении вала (So < 1) коэффициент трения определяют по формуле Фогельполя

Автор показал («Смазка легких двигателей»), что коэффициент трения во всем диапазоне значений So выражается формулой

или

Где λ = ηn/k (η — вязкость масла при рабочей температуре подшипника, Па·с; n — частота вращения вала, об/сек; k — удельная нагрузка на подшипник, Па).

Резкое увеличение f при малых l/d объясняется не возрастанием трения (числитель в формуле f = Т/Р), а снижением несущей способности Р подшипника.

При значениях l/d, близких к единице, достаточно точно

На рис. 670 приведены значения f/ψ, подсчитанные по формулам (244), (245) и (246). Пунктирными линиями показаны экспериментальные данные.

Вычисленные по формуле (247) значения f для различных λ и ψ приведены на рис. 671.

Дифференцируя выражение (247) по ψ и приравнивай производную нулю, находим минимальный коэффициент трения при (d/l) = 1

Значения f_min показаны на рис. 671 жирной линией.

Относительный зазор, при котором коэффициент трения минимален,

т. е. численно равен минимальному коэффициенту трения (светлые точки на рис. 671).

Подставляя в уравнение (247) значения ψ, соответствующие оптимальной величине ξ = 0,3 [формула (241)], получаем

На основании этого выражения построены кривые зависимости f от λ и l/d (рис. 672).

Нижняя (жирная) кривая изображает значения f_min, определенные по формуле (248). Как видно, значения f_ξ=0,3 в диапазоне l/d = 0,75—1,5 близки к f_min. Следовательно, расчет из условия ξ = 0,3 обеспечивает небольшую потерю на трение.

В пределах l/d = 0,3—1,5 кривые f_ξ=0,3 аппроксимируются формулой

Вследствие эксцентричного расположения вала β подшипнике коэффициент трения различен для вала и подшипника.

Коэффициент трения для подшипника

где f_в — коэффициент трения для вала; ψ — относительный зазор; ε — относительный эксцентриситет (ε = 1 – ξ).

При обычных значениях f_в = 0,003; ψ = 0,001 и ε = 0,7 коэффициент трения для подшипников

т. е. на 25% меньше коэффициента трения для вала.