Коэффициент трения при жидкостной смазке

(60)

Коэффициент трения при жидкостной смазке.

Окружная сила Т, противодействующая вращению вала, равна сумме сил вязкого сдвига масла в зазоре по всей окружности вала. По закону вязкого трения Ньютона при ламинарном течении сила Т пропорциональна поверхности сдвига (т. с. величине πdl), вязкости масла η, скорости сдвига v и обратно пропорциональна толщине h масляного слоя.

При концентричном расположении вала толщина масляного слоя h = 0,5Δ, скорость сдвига v = 0,5wd. Следовательно,

Koeff trenija jidk smazki 1

Коэффициент трения при жидкостной смазке

Коэффициент трения при жидкостной смазке

Это известная формула Петрова, справедливая при расположении вала, близком к концентричному (So ≥ 1; h ≈ 0,5Δ).

Подставляя в формулу (243) значение So = ηw/kψ2, получаем

Koeff trenija jidk smazki 3

При So < 1 формула дает уменьшенные значения f.

При эксцентричном расположении вала (So < 1) коэффициент трения определяют по формуле Фогельполя

Коэффициент трения определяют по формуле Фогельполя

Автор показал («Смазка легких двигателей»), что коэффициент трения во всем диапазоне значений So выражается формулой

Koeff trenija jidk smazki 5

или

Koeff trenija jidk smazki 6

Где λ = ηn/k (η — вязкость масла при рабочей температуре подшипника, Па·с; n — частота вращения вала, об/сек; k — удельная нагрузка на подшипник, Па).

Резкое увеличение f при малых l/d объясняется не возрастанием трения (числитель в формуле f = Т/Р), а снижением несущей способности Р подшипника.

При значениях l/d, близких к единице, достаточно точно

Koeff trenija jidk smazki 7

На рис. 670 приведены значения f/ψ, подсчитанные по формулам (244), (245) и (246). Пунктирными линиями показаны экспериментальные данные.

Коэффициент трения при жидкостной смазке

Вычисленные по формуле (247) значения f для различных λ и ψ приведены на рис. 671.

Koeff trenija jidk smazki 9

Дифференцируя выражение (247) по ψ и приравнивай производную нулю, находим минимальный коэффициент трения при (d/l) = 1

Koeff trenija jidk smazki 10

Значения fmin показаны на рис. 671 жирной линией.

Относительный зазор, при котором коэффициент трения минимален,

Относительный зазор, при котором коэффициент трения минимален

т. е. численно равен минимальному коэффициенту трения (светлые точки на рис. 671).

Подставляя в уравнение (247) значения ψ, соответствующие оптимальной величине ξ = 0,3 [формула (241)], получаем

Koeff trenija jidk smazki 12

На основании этого выражения построены кривые зависимости f от λ и l/d (рис. 672).

Koeff trenija jidk smazki 13

Нижняя (жирная) кривая изображает значения fmin, определенные по формуле (248). Как видно, значения fξ=0,3 в диапазоне l/d = 0,75—1,5 близки к fmin. Следовательно, расчет из условия ξ = 0,3 обеспечивает небольшую потерю на трение.

В пределах l/d = 0,3—1,5 кривые fξ=0,3 аппроксимируются формулой

Koeff trenija jidk smazki 14

Вследствие эксцентричного расположения вала β подшипнике коэффициент трения различен для вала и подшипника.

Коэффициент трения для подшипника

Коэффициент трения для подшипника

где fв — коэффициент трения для вала; ψ — относительный зазор; ε — относительный эксцентриситет (ε = 1 – ξ).

При обычных значениях fв = 0,003; ψ = 0,001 и ε = 0,7 коэффициент трения для подшипников

Koeff trenija jidk smazki 16

т. е. на 25% меньше коэффициента трения для вала.