Тепловой расчет подшипников скольжения
Количество энергии (теплоты), выделяющейся в подшипнике за единицу времени (в Вт),
где Р — нагрузка на подшипник, Н; v — окружная скорость, м/сек; f — коэффициент трения.
В подшипниках жидкостной смазки с циркуляцией смазочного материала теплоотводом от подшипника в окружающую среду пренебрегают, полагая, что на установившемся тепловом режиме вся теплота отводится маслом.
Количество теплоты, Вт, уносимой маслом из подшипника за единицу времени,
где Q — объем масла, вытекающего из подшипника за единицу времени, м3/сек; ρ — плотность масла, кг/м3; с — удельная теплоемкость масла, Дж/(кг·°С), Δt = tвых – tвх — повышение температуры масла в подшипнике; tвх и tвых — температура масла соответственно на входе в подшипник и на выходе из него.
В состоянии теплового равновесия R = R', т. е. согласно формулам (255) и (256)
откуда
Температура масла на выходе из подшипника
Средняя температура масла в подшипнике
Подставив в формулу (258) значение Р = kld и v = πdn, где d и l — диаметр и длина подшипника, м; k = Р/ld — удельная нагрузка, Па; n — частота вращения, об/сек, получаем
Плотность минеральных смазочных масел в диапазоне 20—100°С колеблется в пределах ρ = (0,85—0,95)·103 кг/м3, удельная теплоемкость (1,8—2,3)·103 Дж/(кг·°С). Подставляя в уравнение (261) значения ρ = 0,93·103 и с = 2,1·103 Дж/(кг·°С), получаем
Объем Q масла, м3/с, вытекающего из подшипника, по Фогельполю
где d и l — диаметр и длина подшипника, м; ψ — относительный зазор; n — частота вращения, об/сек; р — давление подачи масла, Па.
Подставляя это значение Q в уравнение (261), получаем
Для подшипника, рассчитанного на работу при оптимальном значении ξ = 0,3, согласно формулам (250) и (241)
Подставляя эти величины в уравнение (264), находим
Представляя k в виде
получаем
Из этого выражения видно, что при заданной нагрузке повышение температуры в подшипнике обратно пропорционально квадрату диаметра и прямо пропорционально фактору [а] (рис. 680):
Для проектировочного расчета подшипника с оптимальным значением ξ = 0,3 надо знать Р и n, задаться значениями d, l/d, давлением р и температурой tвх, подачи смазочного масла, а также сортом его.
Из уравнения (265) определяют повышение температуры масла Δt в подшипнике и по формуле (260) — среднюю температуру масляного слоя, после чего по вязкостно-температурной кривой находят значение рабочей вязкости масла η и вычисляют характеристику режима λ.
Далее расчет ведут по описанной методике, определяя ψ из уравнения (241) или по графику рис. 669 и подбирая ближайшую стандартную посадку. Затем вычисляют минимальную толщину масляного слоя по формуле (235), находят по графикам рис. 676 величину λкр и определяют коэффициент надежности ϰ = λ/λкр.
Улучшить работу подшипника в данном случае можно, не только увеличив диаметр, но и повысив давление подачи масла.
Истечение масла из подшипника можно значительно увеличить (и тем самым снизить рабочую температуру масляного слоя) с помощью продольных выборок в ненагруженной области подшипника [формула (263) справедлива для подшипников без выборок с подачей масла через отверстие, расположенное в ненагруженной области].
Пусть Р = 40 кН; n = 2000 об/мин; d = 80 мм; l/d = 1. Температура подаваемого масла tвх = 60°С, давление подачи р = 0,4 МПа. Масло АК-15.
Удельная нагрузка
Повышение температуры в подшипнике по формуле (265)
Средняя температура масла по формуле (260)
Согласно рис. 664 вязкость масла при этой температуре η = 35·10–3 Па·с. Характеристика режима
Оптимальный относительный зазор по формуле (241)
Согласно графику рис. 679 ближайшая подходящая посадка Н7/е8.
Минимальная толщина масляного слоя
По рис. 673 (для hкр = 5 мкм) критическая характеристика режима λкр = 2,7·10–8.
Коэффициент надежности
Коэффициент трения по формуле (247)
Мощность, затрачиваемая на трение,
При поверочном тепловом расчете исполненных подшипников (параметры которых необязательно выбраны из условия ξ = 0,3) среднюю температуру tcp масляного слоя определяют методом последовательного приближения. Задаются предположительным значением tcp, определяют вязкость масла, находят λ = ηn/k и по выражению (247) вычисляют коэффициент трения. Затем по формуле (263) находят истечение масла, по формуле (264) — величину Δt и по формуле (260) — величину tср.
Если tср отличается от предварительного значения, то производят перерасчет до совпадения. Дальше расчет ведут, как описано выше.