Тепловой расчет подшипников скольжения

(60)

Тепловой расчет подшипников скольжения

Количество энергии (теплоты), выделяющейся в подшипнике за единицу времени (в Вт),

Количество энергии (теплоты), выделяющейся в подшипнике

где Р — нагрузка на подшипник, Н; v — окружная скорость, м/сек; f — коэффициент трения.

В подшипниках жидкостной смазки с циркуляцией смазочного материала теплоотводом от подшипника в окружающую среду пренебрегают, полагая, что на установившемся тепловом режиме вся теплота отводится маслом.

Количество теплоты, Вт, уносимой маслом из подшипника за единицу времени,

Количество теплоты, Вт, уносимой маслом из подшипника

где Q — объем масла, вытекающего из подшипника за единицу времени, м3/сек; ρ — плотность масла, кг/м3; с — удельная теплоемкость масла, Дж/(кг·°С), Δt = tвых – tвх — повышение температуры масла в подшипнике; tвх и tвых — температура масла соответственно на входе в подшипник и на выходе из него.

В состоянии теплового равновесия R = R', т. е. согласно формулам (255) и (256)

Teplovoy rasthet 3

откуда

Teplovoy rasthet 4

Температура масла на выходе из подшипника

Температура масла на выходе из подшипника

Средняя температура масла в подшипнике

Средняя температура масла в подшипнике

Подставив в формулу (258) значение Р = kld и v = πdn, где d и l диаметр и длина подшипника, м; k = Р/ld — удельная нагрузка, Па; n — частота вращения, об/сек, получаем

Teplovoy rasthet 7

Плотность минеральных смазочных масел в диапазоне 20—100°С колеблется в пределах ρ = (0,85—0,95)·103 кг/м3, удельная теплоемкость (1,8—2,3)·103 Дж/(кг·°С). Подставляя в уравнение (261) значения ρ = 0,93·103 и с = 2,1·103 Дж/(кг·°С), получаем

Teplovoy rasthet 8

Объем Q масла, м3/с, вытекающего из подшипника, по Фогельполю

Объем масла, вытекающего из подшипника, по Фогельполю

где d и l — диаметр и длина подшипника, м; ψ — относительный зазор; n — частота вращения, об/сек; р — давление подачи масла, Па.

Подставляя это значение Q в уравнение (261), получаем

Teplovoy rasthet 10

Для подшипника, рассчитанного на работу при оптимальном значении ξ = 0,3, согласно формулам (250) и (241)

Teplovoy rasthet 11

Подставляя эти величины в уравнение (264), находим

Teplovoy rasthet 12

Представляя k в виде

Teplovoy rasthet 13

получаем

Teplovoy rasthet 14

Из этого выражения видно, что при заданной нагрузке повышение температуры в подшипнике обратно пропорционально квадрату диаметра и прямо пропорционально фактору [а] (рис. 680):

Teplovoy rasthet 15

Teplovoy rasthet 16

Для проектировочного расчета подшипника с оптимальным значением ξ = 0,3 надо знать Р и n, задаться значениями d, l/d, давлением р и температурой tвх, подачи смазочного масла, а также сортом его.

Из уравнения (265) определяют повышение температуры масла Δt в подшипнике и по формуле (260) — среднюю температуру масляного слоя, после чего по вязкостно-температурной кривой находят значение рабочей вязкости масла η и вычисляют характеристику режима λ.

Далее расчет ведут по описанной методике, определяя ψ из уравнения (241) или по графику рис. 669 и подбирая ближайшую стандартную посадку. Затем вычисляют минимальную толщину масляного слоя по формуле (235), находят по графикам рис. 676 величину λкр и определяют коэффициент надежности ϰ = λ/λкр.

Улучшить работу подшипника в данном случае можно, не только увеличив диаметр, но и повысив давление подачи масла.

Истечение масла из подшипника можно значительно увеличить (и тем самым снизить рабочую температуру масляного слоя) с помощью продольных выборок в ненагруженной области подшипника [формула (263) справедлива для подшипников без выборок с подачей масла через отверстие, расположенное в ненагруженной области].

Пусть Р = 40 кН; n = 2000 об/мин; d = 80 мм; l/d = 1. Температура подаваемого масла tвх = 60°С, давление подачи р = 0,4 МПа. Масло АК-15.

Удельная нагрузка

Teplovoy rasthet 17

Повышение температуры в подшипнике по формуле (265)

Повышение температуры в подшипнике

Средняя температура масла по формуле (260)

Средняя температура масла

Согласно рис. 664 вязкость масла при этой температуре η = 35·10–3 Па·с. Характеристика режима

Teplovoy rasthet 20

Оптимальный относительный зазор по формуле (241)

Teplovoy rasthet 21

Согласно графику рис. 679 ближайшая подходящая посадка Н7/е8.

Минимальная толщина масляного слоя

Минимальная толщина масляного слоя

По рис. 673 (для hкр = 5 мкм) критическая характеристика режима λкр = 2,7·10–8.

Коэффициент надежности

Teplovoy rasthet 23

Коэффициент трения по формуле (247)

Коэффициент трения

Мощность, затрачиваемая на трение,

Мощность, затрачиваемая на трение

При поверочном тепловом расчете исполненных подшипников (параметры которых необязательно выбраны из условия ξ = 0,3) среднюю температуру tcp масляного слоя определяют методом последовательного приближения. Задаются предположительным значением tcp, определяют вязкость масла, находят λ = ηn/k и по выражению (247) вычисляют коэффициент трения. Затем по формуле (263) находят истечение масла, по формуле (264) — величину Δt и по формуле (260) — величину tср.

Если tср отличается от предварительного значения, то производят перерасчет до совпадения. Дальше расчет ведут, как описано выше.