Тепловой расчет подшипников скольжения

Тепловой расчет подшипников скольжения

Количество энергии (теплоты), выделяющейся в подшипнике за единицу времени (в Вт),

где Р — нагрузка на подшипник, Н; v — окружная скорость, м/сек; f — коэффициент трения.

В подшипниках жидкостной смазки с циркуляцией смазочного материала теплоотводом от подшипника в окружающую среду пренебрегают, полагая, что на установившемся тепловом режиме вся теплота отводится маслом.

Количество теплоты, Вт, уносимой маслом из подшипника за единицу времени,

где Q — объем масла, вытекающего из подшипника за единицу времени, м³/сек; ρ — плотность масла, кг/м³; с — удельная теплоемкость масла, Дж/(кг·°С), Δt = t_вых – t_вх — повышение температуры масла в подшипнике; t_вх и t_вых — температура масла соответственно на входе в подшипник и на выходе из него.

В состоянии теплового равновесия R = R', т. е. согласно формулам (255) и (256)

откуда

Температура масла на выходе из подшипника

Средняя температура масла в подшипнике

Подставив в формулу (258) значение Р = kld и v = πdn, где d и l — диаметр и длина подшипника, м; k = Р/ld — удельная нагрузка, Па; n — частота вращения, об/сек, получаем

Плотность минеральных смазочных масел в диапазоне 20—100°С колеблется в пределах ρ = (0,85—0,95)·10³ кг/м³, удельная теплоемкость (1,8—2,3)·10³ Дж/(кг·°С). Подставляя в уравнение (261) значения ρ = 0,93·10³ и с = 2,1·10³ Дж/(кг·°С), получаем

Объем Q масла, м³/с, вытекающего из подшипника, по Фогельполю

где d и l — диаметр и длина подшипника, м; ψ — относительный зазор; n — частота вращения, об/сек; р — давление подачи масла, Па.

Подставляя это значение Q в уравнение (261), получаем

Для подшипника, рассчитанного на работу при оптимальном значении ξ = 0,3, согласно формулам (250) и (241)

Подставляя эти величины в уравнение (264), находим

Представляя k в виде

получаем

Из этого выражения видно, что при заданной нагрузке повышение температуры в подшипнике обратно пропорционально квадрату диаметра и прямо пропорционально фактору [а] (рис. 680):

Для проектировочного расчета подшипника с оптимальным значением ξ = 0,3 надо знать Р и n, задаться значениями d, l/d, давлением р и температурой t_вх, подачи смазочного масла, а также сортом его.

Из уравнения (265) определяют повышение температуры масла Δt в подшипнике и по формуле (260) — среднюю температуру масляного слоя, после чего по вязкостно-температурной кривой находят значение рабочей вязкости масла η и вычисляют характеристику режима λ.

Далее расчет ведут по описанной методике, определяя ψ из уравнения (241) или по графику рис. 669 и подбирая ближайшую стандартную посадку. Затем вычисляют минимальную толщину масляного слоя по формуле (235), находят по графикам рис. 676 величину λ_кр и определяют коэффициент надежности ϰ = λ/λ_кр.

Улучшить работу подшипника в данном случае можно, не только увеличив диаметр, но и повысив давление подачи масла.

Истечение масла из подшипника можно значительно увеличить (и тем самым снизить рабочую температуру масляного слоя) с помощью продольных выборок в ненагруженной области подшипника [формула (263) справедлива для подшипников без выборок с подачей масла через отверстие, расположенное в ненагруженной области].

Пусть Р = 40 кН; n = 2000 об/мин; d = 80 мм; l/d = 1. Температура подаваемого масла t_вх = 60°С, давление подачи р = 0,4 МПа. Масло АК-15.

Удельная нагрузка

Повышение температуры в подшипнике по формуле (265)

Средняя температура масла по формуле (260)

Согласно рис. 664 вязкость масла при этой температуре η = 35·10^–3 Па·с. Характеристика режима

Оптимальный относительный зазор по формуле (241)

Согласно графику рис. 679 ближайшая подходящая посадка Н7/е8.

Минимальная толщина масляного слоя

По рис. 673 (для h_кр = 5 мкм) критическая характеристика режима λ_кр = 2,7·10^–8.

Коэффициент надежности

Коэффициент трения по формуле (247)

Мощность, затрачиваемая на трение,

При поверочном тепловом расчете исполненных подшипников (параметры которых необязательно выбраны из условия ξ = 0,3) среднюю температуру t_cp масляного слоя определяют методом последовательного приближения. Задаются предположительным значением t_cp, определяют вязкость масла, находят λ = ηn/k и по выражению (247) вычисляют коэффициент трения. Затем по формуле (263) находят истечение масла, по формуле (264) — величину Δt и по формуле (260) — величину t_ср.

Если t_ср отличается от предварительного значения, то производят перерасчет до совпадения. Дальше расчет ведут, как описано выше.