Конусные фрикционные соединения

Конусные фрикционные соединения

Конусные фрикционные соединения.

В конусных соединениях крутящий момент передается трением, возникающим на посадочных поверхностях при затяжке ступицы на валу.

Необходим строгий контроль силы затяжки. При недостаточной затяжке снижается несущая способность соединения, при избыточной — могут появиться опасные для прочности напряжения в охватывающей и охватываемой деталях.

Подобно соединениям с натягом конусные соединении применяют преимущественно в концевых установках.

Конусные соединения можно собирать при любом угловом положении насадной детали на валу. При необходимости выдержать определенное угловое положение в соединение вводят фиксирующие элементы, например, шпонку, установочный штифт и др.

Осевое положение насадной детали на валу колеблется из-за производственных отклонений диаметральных размеров конических поверхностей вала и отверстия ступицы. При затяжке ступица перемещается вдоль вала на несколько миллиметров. При повторных затяжках положение детали меняется в результате происходящею в эксплуатации смятия посадочных поверхностей.

Конусные соединения с натягом (рис. 631, а) применяют в глухих и редко разбираемых соединениях. затяжные (рис. 631, б, в) — в разборных.

Конусные соединения

Конические поверхности вала и ступицы обрабатывают соответственно по 6-му и 7-му квалитету; параметры шероховатости Ra = 0,32—1,25 мкм. В ответственных разборных соединениях конусы притирают по краске до получения контакта на площади не менее 80% поверхности конуса.

Для облегчения притирки и повторных переборок целесообразно выпускать конус вала из отверстия ступицы на величину s = 1,4—2 мм (виды б, в). Иначе на стенках отверстия в точке q (вид г) при притирке образуется кольцевая ступенька, затрудняющая перемещение ступицы вдоль вала.

Свешивающуюся часть конуса перекрывают чашечной шайбой m (вид б) или кольцевым выступом n на ступице (вид в) с запасом s' на осевое перемещение ступицы при затяжке. Учитывая возможность смятия посадочных поверхностей в эксплуатации, запас делают равным (1,5—2)h, где h — расчетное осевое перемещение втулки при первоначальной затяжке.

Резьба вала также должна быть выполнена с запасом s'.

Во избежание уменьшения рабочей длины соединения при переборках противоположный конец конуса должен выходить за ступицу на величину не менее s'.

Таким образом, длина конуса вала должна быть равна L = l + s + s' (l — длина рабочей поверхности ступицы).

В соединениях, подвергающихся циклическим нагрузкам, во избежание наклепа и сваривания посадочных поверхностей вводят промежуточные втулки из твердых бронз (БрК3Мц1 или БрБ2) с наружной (рис. 631, д) или внутренней (вид е) конусностью. Центрирование происходит по двум поверхностям, что предъявляет повышенные требования к точности изготовления втулок.

Целесообразнее применять гальваническое или термодиффузионное покрытие контактных поверхностей мягкими металлами (Сu, Zn, Cd). Такие покрытия не только предотвращают сваривание, но и значительно повышают несущую способность соединения.

При установке деталей на длинных валах, а также при необходимости регулирования в широких пределах осевого положения деталей на валу применяют затяжные втулки (виды ж, з).

В конструкции з предусмотрено съемное устройство. При отвертывании гайка 1, упираясь ребордой в шайбу 2, привернутую к ступице, стягивает ступицу с вала.

Конусность

Конусностью называют отношение

Конусностью называют отношение

где d и d’ — соответственно большой и малый диаметры конуса (см. рис. 631, а), мм; L — длина конуса, мм [обычно L = (1—1,2)d]; α — половина центрального угла конуса.

Уклоном называют отношение

Уклоном называют отношение

Соотношения между α, К и У приведены на рис. 632.

Frikcionnye konus soed 4

На передаваемый момент конусность не оказывает влияния, если затяжка производится исходя из условия создания в соединении расчетного натяга. С уменьшением конусности необходимая сила затяжки уменьшается, а осевое перемещение увеличивается; с увеличением конусности — наоборот. При постоянной силе затяжки с уменьшением конусности увеличиваются радиальный натяг и передаваемый крутящий момент, но одновременно возрастают напряжения в нале и ступице.

Сопротивляемость конусных соединений с натягом осевому сдвигу неодинакова в различных направлениях. Если нагрузка направлена против вершины конуса (сплошная стрелка на рис. 631, а), то сдвигу препятствуют сила трения на посадочной поверхности и осевая составляющая реакции упругого сжатия охватываемой детали и растяжения охватывающей.

Сила трения

Сила трения

где k — давление на посадочной поверхности; l и dср — длина и диаметр посадочной поверхности (dср ≈ d); f — коэффициент трения.

Осевая сила реакции

Осевая сила реакции

где α — половина угла при вершине конуса.

Полная сила

Frikcionnye konus soed 7

Сдвигу в обратном направлении (штриховая стрелка на рис. 631, а) препятствует только сила трения. Сила упругой реакции, наоборот, способствует сдвигу.

Сила сдвига при этом

Frikcionnye konus soed 8

Отношение

Frikcionnye konus soed 9

На рис. 633 показана зависимость сил Р' и Р" от угла α, подсчитанных по формулам (177) и (178) (величина kπdсpl принята равной единице), а также отношение Р"/Р, определенное по формуле (179).

Frikcionnye konus soed 10

Как видно, сила Р' возрастает, а сила Р" падает прямо пропорционально К. С увеличением коэффициента трения эти силы увеличиваются.

Для надежной работы соединения необходимо, чтобы отношение Р"/Р' было по возможности близко к единице. Это условие выдерживается при К < 1:50 (при f = 0,1 отношение Р"/Р' > 0,8). С увеличением К отношение Р"/Р' уменьшается (при f = 0,1 и К > 1:20 отношение Р"/Р' < 0,6). При К = 1:10 и при минимальном f = 0,05 сила Р" становится равной нулю (что означает нарушение условия самоторможения: К = 2tg α ≤ 2f ≤ 1:10). При К ≤ 1:50 сила Р" уменьшается незначительно (при К = 1:100 отношение Р"/Р' примерно на 10% больше, чем при К = 1:50). Вместе с тем уменьшение К вызывает ряд отрицательных явлений — увеличение осевого смещения при запрессовке, повышение чувствительности соединения к перегрузке силами Р'. Рекомендуемые конусности для соединений с натягом К = 1:50 … 1:30 (заштрихованная область на рис. 633), при которых отношение Р"/Р' ≈ 0,8—0,6 и сохраняет удовлетворительное значение 0,5 даже при f = 0,05.

Затяжные втулки (см. рис. 631, д—з) выполняют с целью уменьшения толщины втулки с конусностью до 1:100.

Нагружаемость затяжных соединений (см. рис 631, б, в) силами, направленными к вершине конуса, значительно больше и определяется сопротивлением резьбы затяжной гайки срезу. Ограничений в выборе угла конуса при этом нет. Для увеличения осевой нагружаемости в направлении от вершины конуса, уменьшения осевого сдвига при затяжке, а также для облегчения операций притирки (требующих многократного снятия и надевания ступицы) обычно применяют конусность К = 1:20 … 1:10, иногда до 1:5.

Сборка конусных соединений

Натяг в конусных соединениях регулируют одним из следующих способов:

а) запрессовкой регламентированной силой;
б) запрессовкой вала нормированным ударом;
в) запрессовкой на расчетное осевое перемещение h (осевой натяг);
г) тепловой сборкой (с нагревом охватывающей детали или охлаждением охватываемой).

Способ запрессовки расчетной силой (рис. 634, а) недостаточно точен, так как сила запрессовки зависит от коэффициента трения, который может значительно колебаться.

Запрессовка конусных соединений

Более устойчивые результаты, как показывает опыт, дает запрессовка нормированным ударом — падением груза 1 с определенной высоты (вид б). Груз и высоту падения подбирают опытным путем на эталонных образцах, последовательно увеличивая силу удара до получения заданной несущей способности.

Наиболее точен способ запрессовки на расчетное перемещение. Ступицу плотно устанавливают на конус вала от руки или с небольшой (предпочтительно нормированной) силой, после чего запрессовывают на расчетную величину h (вид в).

При тепловой сборке (с нагревом насадной детали или охлаждением вала) деталь устанавливают на вал без натяга или с незначительным натягом. После остывания детали (или отогрева вала) в соединении возникает натяг, всецело определяемый температурой нагрева (охлаждения).

Необходимая температура нагрева

Температура нагрева

температура охлаждения

Температура охлаждения

где Δ — необходимый диаметральный натяг, мкм; α2 и α1 — коэффициенты линейного расширения материалов соответственно охватывающей детали и вала; t0 — температура в цехе.

В отличие от цилиндрических соединений с натягом, у которых температура нагрева (охлаждения) влияет только на сборочный зазор, но не сказывается на окончательном натяге, в конусных соединениях эта температура непосредственно определяет натяг. В данном случае необходимо точно выдерживать температуру сборки, что представляет определенные трудности, особенно при охлаждении (вследствие ограниченности выбора охлаждающих сред). Кроме того, на точность результатов влияет трудно учитываемое изменение температуры при переносе нагретых (или охлажденных) деталей к месту сборки.

В затяжных соединениях натяг регулируют завертыванием гайки нормированным крутящим моментом или (способ более точный) затяжкой на расчетное перемещение ступицы по валу.

Осевой натяг h выдерживают по разности отметок на валу при посадке без зазора ступицы и после затяжки или затяжкой на буртик вала (вид г). Для компенсации производственных отклонений диаметральных размеров конусов вала и отверстия, вызывающих значительные колебания осевого положения ступицы на валу, между буртиком и ступицей устанавливают регулировочные кольца 2 (д).

Толщина колец и номинальное расстояние буртика от обреза ступицы должны быть выбраны с запасом 1,5, обеспечивающим создание натяга при последующих переборках, с учетом возможности повторной притирки соединения.

Для облегчения разборки в затяжные конусные соединения целесообразно вводить съемники.

Наиболее удобна (но не всегда применима в эксплуатационных условиях) система гидросъема. При подводе масла по системе каналов к посадочным поверхностям под давлением 100—200 МПа ступица сама сходит с вала иногда с сильным рывком, соответствующим переходу от трения покоя к трению движения.

Несущая способность

Крутящий момент, передаваемый конусным соединением,

Крутящий момент, передаваемый конусным соединением

где dср — средний диаметр конуса, мм (рис. 635); l — активная длина соединения, мм; k — давление на посадочной поверхности, МПа; f — коэффициент трения.

Frikcionnye konus soed 15

Величину dср = d[1–(l/d)tg α] можно без большой погрешности заменить наибольшим диаметром d конуса (см. рис. 635).

Максимальный крутящий момент, передаваемый соединением, определяется допустимым напряжением смятия [σсм] на посадочных поверхностях, и также напряжениями, возникающими в вале и ступице при затяжке (обычно определяющими являются напряжения в ступице).

В табл. 25 приведены значения [σсм] для наиболее употребительных материалов.

Материал ступицы

Соединения рассчитывают с запасом n = 2—2,5, увеличивая заданный крутящий момент в n раз, или, что то же самое, снижая в n раз расчетный коэффициент трения.

Осевая сила, необходимая для создания давления k,

Осевая сила, необходимая для создания давления

Подставляя в это выражение значение k из уравнения (182), получаем

Frikcionnye konus soed 18

Сила затяжки Рзат равна сумме силы Рос и сил трения, возникающих при осевом перемещении ступицы по валу:

Frikcionnye konus soed 19

Так как tg α = 0,5К, то

Frikcionnye konus soed 20

Сопротивление сдвигу в направлении к вершине конуса (для соединений с натягом)

Сопротивление сдвигу в направлении к вершине конуса (для соединений с натягом)

Возникающий в соединении при затяжке диаметральный натяг (в мкм) зависит от радиальной жесткости вала и ступицы и равен по формуле Ламе

Frikcionnye konus soed 22

где по формуле (182)

Frikcionnye konus soed 23

θ — коэффициент;

Frikcionnye konus soed 24

здесь E1, Е2 и μ1, μ2 — модули нормальной упругости и коэффициенты Пуассона материалов соответственно вала и ступицы; с1 и с2 — коэффициенты;

Frikcionnye konus soed 25

где а1 и а2 — факторы тонкостенности (отношение внутреннего диаметра dвн к наружному dнар) соответственно для вала и ступицы (а1 = dcp/d0; а2 = D/d, см. рис. 635).

На рис. 636 приведена кривая зависимости (с) от (dвн/dнар).

Frikcionnye konus soed 26

При одинаковом материале вала и ступицы (Е1 = Е2 = Е; μ1 = μ2)

Frikcionnye konus soed 27

Максимальное напряжение сжатия в вале

Максимальное напряжение сжатия в вале

Максимальное напряжение разрыва в ступице

Максимальное напряжение разрыва в ступице

Осевой натяг h, необходимый для получения расчетной величины Δ,

Frikcionnye konus soed 30

где

Frikcionnye konus soed 31

Здесь Rz1 и Rz2 — высота микронеровностей соответственно поверхности вала и отверстия, мкм; ϕ — коэффициент смятия микронеровностей.

Обычно принимают ϕ = 0,5. Тогда

Frikcionnye konus soed 32

Пример. Задан рабочий крутящий момент Мкp = 1 кН·м. Диаметр вала (больший диаметр конуса) d = 60 мм. Длина конуса l = 70 мм. Конусность 1:20. Вал и ступица — стальные. Вал массивный (a1 = 0). Наружный диаметр ступицы D = 90 мм (a2 = 0,66). Посадочные поверхности обработаны до Rz = 3,2 мкм. Коэффициент трения f = 0,1.

Определить силу затяжки и осевой натяг, необходимые для передачи крутящего момента.

Принимая коэффициент запаса n = 2, получаем расчетное значение крутящего момента

Расчетное значение крутящего момента

Необходимая сила затяжки по формуле (186)

Необходимая сила затяжки

Давление на посадочных поверхностях по формуле (189)

Давление на посадочных поверхностях

Максимальное напряжение в вале по формуле (194)

Максимальное напряжение в вале

Напряжение в ступице по формуле (195)

Напряжение в ступице

Необходимый диаметральный натяг по формуле (188)

Необходимый диаметральный натяг

Величину θ находим по формуле (193), подставляя

Frikcionnye konus soed 39

Следовательно,

Frikcionnye konus soed 40

и диаметральный натяг

Frikcionnye konus soed 41

С учетом смятия микронеровностей, согласно формуле (197)

Frikcionnye konus soed 42

Необходимый осевой натяг по формуле (196)

Необходимый осевой натяг

Определим температуру нагрева и охлаждения при тепловой сборке.

В интервале 0—200°С коэффициент линейного расширении стали α = 13·10–6. Принимая температуру в цехе t0 = 20°С и подставляя в формулу (180) численные значения Δ и d из предыдущего примера, получаем

Frikcionnye konus soed 44

С учетом охлаждения детали при переносе (Δt = 30°C)

Frikcionnye konus soed 45

Для сборки с охлаждением (принимая в интервале от 0 до –200°С α = 8·10–6) получаем по формуле (181)

Frikcionnye konus soed 46

С учетом отогрева вала (Δt = 30°C)

Frikcionnye konus soed 47