Соединения коническими затяжными кольцами

Соединения коническими затяжными кольцами

Соединения коническими затяжными кольцами.

В этих соединениях крутящий момент передастся коническими кольцами, устанавливаемыми в кольцевом зазоре между валом и ступицей и затягиваемыми гайкой на валу (рис. 637, а) или в ступице (вид б). Кольца, надвигаясь при затяжке своими коническими поверхностями одно на другое, упруго деформируются: наружные (охватывающие) растягиваются, а внутренние (охватываемые) сжимаются, вследствие чего на поверхности вала и отверстия возникает натяг.

Крутящий момент передается в каждой паре колец через три поверхности трения. Деталь центрируется на валу по трем поверхностям в каждой паре (а по всему соединению — по 3z поверхностям, где z — число пар колец), что требует особо точного изготовления колец с соблюдением строгой соосности наружных и внутренних поверхностей колец.

Насадную деталь можно устанавливать в любом угловом положении и регулировать в некоторых пределах ее осевое положение на валу.

Соединения затяжными кольцами

Соединение может воспринимать трением довольно значительные осевые силы. При необходимости точной осевой фиксации, а также если на соединение действуют повышенные осевые силы, предусматривают упорные буртики.

В конструкции (в) буртик воспринимает осевую силу, действующую в одном направлении; нагрузки противоположного направления воспринимаются силами трения. В конструкции (г) осевые силы в одном направлении воспринимаются гайкой, а в другом — буртиком на валу через пакет колец.

Наряду с установкой колец конусностью в одну сторону (виды а—г) применяют чередующуюся установку (вид д). Кольца с двусторонней конусностью (вид е) применяют редко (труднее выдержать соосность рабочих поверхностей колец; необходима установка дополнительных боковых колец).

Передаваемый крутящий момент можно регулировать изменением силы затяжки. Максимальный крутящий момент определяется допустимым напряжением смятия на контактных поверхностях, а также возникающими при затяжке напряжениями растяжения и сжатия соответственно в ступице и в вале.

Во избежание перенапряжения соединение затягивают тарированной силой или завертывают гайку на расчетное осевое перемещение.

С течением времени затяжка ослабевает из-за смятия (при циклических нагрузках) и истирания посадочных поверхностей, поэтому необходимо периодически подтягивать соединение. При достаточной податливости ступицы и вала (полые валы) падение натяга до известной степени компенсируется упругой отдачей ступицы и вала.

Кольца устанавливают на валу и к ступице обычно по посадке h6. На первой стадии затяжки монтажный зазор выбирается, и кольца плотно прижимаются к посадочным поверхностям. При дальнейшей затяжке на посадочных поверхностях возникает натяг, необходимый для передачи крутящего момента.

Для уменьшения силы, затрачиваемой на предварительную деформацию колец в пределах зазора, а также с целью уменьшения радиальных размеров соединения целесообразно применять кольца малой толщины, т. е. уменьшать высоту s кольцевого зазора между валом и ступицей (рис. 637, а). Рекомендуется придерживаться значений s = (0,08—0,12)d, где d — диаметр вала. Верхний предел относится к соединениям малого диаметра (< 80 мм), нижний — большого (80—200 мм). В среднем s = 0,1d.

При многорядной установке колец с затяжкой с одной стороны ближайшая к гайке пара колец, на которую действует полная сила затяжки, создает наибольшее давление на вал и ступицу и передает большую часть крутящего момента. В следующих парах давление падает, так как часть силы затяжки погашается осевыми составляющими сил трения на поверхностях колец. Соответственно уменьшается доля крутящего момента, передаваемого этими кольцами. На удаленных от гайки кольцах сила затяжки ослабевает настолько, что ее не хватает даже для упругой деформации колец и выбора первоначального монтажного зазора, вследствие чего нарушается центрирование и теряется продольная устойчивость крепления детали.

Под действием моментов, изгибающих насадную деталь в продольной плоскости, происходит перераспределение нагрузок на кольца. Радиальные силы, приходящиеся на крайние пары колец, вызывают перекос и некоторый осевой сдвиг охватывающего и охватываемого колец, сопровождающийся сжатием всего пакета колец, вследствие чего деталь перекашивается.

Более высокую продольную устойчивость детали обеспечивает установка колец по сторонам ступицы (виды ж, з). Деталь в этом соединении жестко зафиксирована в осевом направлении; соединение способно воспринимать большие осевые силы. Передаваемый крутящий момент, однако, меньше, чем в многорядных установках.

В крупногабаритных узлах (рис. 638, а) по сторонам ступицы устанавливают биконические наружные 1 и внутренние 4 кольца, разжимаемые затяжкой промежуточных колец 2 и 3. Благодаря независимой затяжке обоих пакетов увеличивается передаваемый крутящий момент. Недостаток соединения — центрирование по четырем поверхностям.

Биконические затяжные кольца

Введение дополнительного центрирования по цилиндрической поверхности m (вид б) требует очень точного соблюдения соосности и диаметральных размеров всех центрирующих поверхностей.

Кольца изготовляют из пружинных сталей 55ГС, 60С2А, 70СЗА. Термическая обработка состоит в закалке с последующим средним отпуском (HRC 45—55).

В соединениях, подверженных циклическим нагрузкам, во избежание наклепа одно из колец каждой пары делают из кремнистых бронз БрКЗМц1 в кованом состоянии, а в ответственных соединениях — из бериллиевых бронз БрБ2. Кольца из бериллиевых бронз подвергают закалке при 800°С и отпуску при 250—300°С.

Рабочие поверхности колец обработаны по 5—6-му квалитету с соблюдением строгой концентричности наружной и внутренней поверхностей (допуск соосности <0,01—0,02 мм), являющейся одним из главных условий правильной работы соединения; шероховатость этих поверхностей Ra = 0,04—0,08 мкм.

Твердость рабочих поверхностей валов и ступиц не ниже HRC 35—40 (закалка с последующим высоким отпуском). Лучше подвергать валы поверхностной закалке с нагревом ТВЧ (HRC 50—55).

Шероховатость обработанных рабочих поверхностей валов Ra = 0,08—0,32 мкм, ступиц Ra = 0,16—0,65 мкм.

Несущая способность

Сила затяжки Р1, приложенная к торцу первого кольца (рис. 639), уравновешивается осевыми составляющими удельных сил n, действующих на коническую поверхность кольца.

Расчетная схема затяжных конических колец

Выделим на этой поверхности элементарную площадку длиной l и средней шириной

Soed zat kon kolcami 4

где Dcp — средний диаметр конуса; dϕ — центральный угол. Результирующая ΔN сил n на этой площадке

Soed zat kon kolcami 5

Осевая составляющая силы ΔN

Soed zat kon kolcami 6

где α — угол конуса.

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р1:

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р1

откуда

Soed zat kon kolcami 8

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность,

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности

Силы трения Т1 на наружной поверхности охватывающего кольца и внутренней поверхности охватываемого (рис. 640, а)

Soed zat kon kolcami 11

где f — коэффициент трения.

Soed zat kon kolcami 12

Сила трения на конической поверхности

Сила трения на конической поверхности

Ее осевая составляющая

Soed zat kon kolcami 14

Осевая сила Р2, передаваемая охватывающим кольцом первой пары на охватываемое кольцо второй пары, определяется из условия равновесии осевых сил, действующих на охватывающее кольцо первой пары (вид б):

Soed zat kon kolcami 15

При 2f/tg α = 1 сила Р2 = 0. Это значит, что система становится самотормозящей; осевая сила Р1 погашается силами трения в первой паре, и давление на вторую пару отсутствует.

Таким образом, условие самоторможения

Soed zat kon kolcami 16

Силы трения Т2 во второй паре колец (вид в)

Soed zat kon kolcami 17

В общем виде для любой пары колец

Soed zat kon kolcami 18

где z — порядковый номер пары.

На рис. 641 дано подсчитанное по формуле (207) распределение сил трения Т2 от пары к паре. За единицу принята сила Т1 в первой паре при f/tg α = 0,4. Изменение сил условно изображено плавными кривыми (в действительности они распределяются от пары к паре ступенчато).

Распределение сил трения между кольцами

Как видно из графика, силы Т2 уменьшаются от пары к паре тем резче, чем больше f/tg α (высокий коэффициент трения, малые углы α).

Так, например, при f/tg α = 0,4 (что близко к состоянию самоторможения) сила трения во второй паре колец составляет лишь 0,2Т1, а в третьей паре — 0,04Т1. Очевидно, в данном случае достаточно одной пары колец; последующие пары только увеличивают осевые габариты и ухудшают центрирование соединения.

При малых значениях f/tg α распределение сил Т2 становится более равномерным. Однако сила трения уменьшается, вследствие чего для передачи заданного крутящего момента необходимо или повышать силу затяжки, или увеличивать число пар колец.

Суммарная сила трения на посадочных поверхностях по формулам (201), (205) и (207)

Суммарная сила трения на посадочных поверхностях

Выражение в квадратных скобках представляет геометрическую прогрессию со знаменателем 1–2f/tg α, сумма членов которой

Soed zat kon kolcami 21

Подставляя эту величину в уравнение (208), получаем

Soed zat kon kolcami 22

где ϕ — коэффициент распределения сил;

Soed zat kon kolcami 23

Зависимость ϕ от f/tg α и z для различных значений z и f/tg α; приведена на рис. 642.

Soed zat kon kolcami 24

Передаваемый соединением крутящий момент

Передаваемый соединением крутящий момент

где d — диаметр вала.

Напряжение смятия имеет максимальную величину на участке вала под первым кольцом и равно

Напряжение смятия имеет максимальную величину на участке вала под первым кольцом

где l — ширина кольца.

Величина l определяется из геометрических соотношений (рис. 643).

Размеры колец

Минимальную толщину (а) кольца принимают равной 0,25s (где s — высота кольцевого зазора между валом и ступицей). Величина b выступания колец относительно друг друга определяется осевым перемещением колец при затяжке. С запасом принимают b = 0,15l.

Из рисунка имеем

Soed zat kon kolcami 28

откуда

Soed zat kon kolcami 29

Длина пары колец

Soed zat kon kolcami 30

Подставляя выражение (214)  в (213), получаем

Soed zat kon kolcami 31

При среднем значении s = 0,1d

Soed zat kon kolcami 32

Передаваемый крутящий момент (в Н·м) по уравнениям (212) и (217)

Soed zat kon kolcami 33

Сила сдвига, воспринимаемая соединением, согласно формулам (210) и (217)

Сила сдвига, воспринимаемая соединением

Величина k1 должна быть меньше допустимого для данного материала напряжения смятия [σсм] (для термически обработанных сталей [σсм] = 200—250 МПа; для чугунных ступиц [σсм] = 20—50 МПа).

Предельное полезное число пар колец zпр можно найти, если не принимать в расчет кольца, передающие малую часть крутящего момента, например, 15%, т. е принять ϕ = 0,85. Тогда в соответствии с формулой (211)

Soed zat kon kolcami 35

Можно воспользоваться также диаграммой рис. 642. Проводя на диаграмме горизонталь через точку ϕ = 0,85, читаем zпр на абсциссах точек пересечения горизонтали с кривыми f/tg α. Значения zпр, округленные до ближайших целых чисел, приведены на рис. 644.

Предельное полезное число колец

Как видно из графика, при исходном допущении (ϕ = 0,85) предельное полезное число пар для f/tg α = 0,4 приблизительно равно 1. Для меньших значений f/tg α число zпр увеличивается.

Величину α следует выбирать так, чтобы кольца не заклинивались при максимально возможном на практике коэффициенте трения и легко разбирались. В стационарных условиях при отсутствии нагрузки (например, при сборке и разборке) коэффициент трения может достичь значения 0,20—0,25. Таким образом, по условию отсутствия самоторможения

Soed zat kon kolcami 37

т. е.

Soed zat kon kolcami 38

Передаваемый крутящий момент следует рассчитывать по минимальному коэффициенту трения (f = 0,08—0,1). При α = 25° (tg α = 0,466) расчетное значение f/tg α:

Soed zat kon kolcami 39

В среднем можно принимать f/tg α = 0,2. При этом предельное полезное число пар колец 3—4.

Значения ϕ при меньшем числе пар определяются по графику (рис. 642) или по уравнению (211),

На рис. 645 приведена зависимость f/tg α от α для различных f.

Soed zat kon kolcami 40

Увеличивать α выше 30—35° (f/tg α < 0,15) нецелесообразно, так как это приводит к уменьшению ϕ (см. рис. 642), которое приходится компенсировать увеличением числа пар колец, что ухудшает центрирование. Кроме того, увеличение α снижает способность соединения сопротивляться опрокидывающим моментам.

При заданном числе z колец можно повысить коэффициент распределения сил (и увеличить тем самым передаваемый крутящий момент) следующими способами:

1) прогрессивным уменьшением монтажных радиальных зазоров между кольцами и посадочными поверхностями вала и ступицы от пары к паре по мере удаления от затяжной гайки;

2) затяжкой колец с двух сторон (рис. 646, а);

Увеличение равномерности распределения нагрузки по кольцам

3) снижением жесткости вала и ступицы на участке расположения первых колец и увеличением жесткости на участке расположения последних колец (вид б);

4) при установке колец с двух сторон (виды в, г) — приложением дополнительной осевой силы к ступице при затяжке гайки (показано стрелками);

5) виброзатяжкой (снижение при затяжке коэффициента трения с соответствующим уменьшением f/tg α).

Способ 1 неприемлем по эксплуатационным соображениям (при монтаже можно перепутать кольца). Способы 2—4 не всегда осуществимы по конструктивным условиям. Способ 5 (виброзатяжка) универсален, но применение его может встретить затруднения (переборки соединения в ремонтных мастерских).

Расчетную силу затяжки практически трудно выдержать, поскольку трение на витках и опорной поверхности гайки — величина переменная. Точнее способ затяжки на расчетное осевое перемещение (в мм), определяемое из выражения

Soed zat kon kolcami 42

где Δ — диаметральный натяг в мкм, который можно определить по формуле

Soed zat kon kolcami 43

где k — давление на посадочных поверхностях, МПа; θ — коэффициент, зависящий от радиальной жесткости вала и ступицы [см. формулу (190)];

Soed zat kon kolcami 44

Для первой пары колец согласно формуле (213)

Soed zat kon kolcami 45

При s/d = 0,1 средний диаметр Dcp = 1,1 d. В этом случае

Soed zat kon kolcami 46

Осевое перемещение при затяжке первой пары колец

Осевое перемещение при затяжке первой пары колец

Для второй пары колец

Soed zat kon kolcami 48

Сумма осевых перемещений

Сумма осевых перемещений

Подставляя в формулу (220) значение P1 = 4Mкр/dϕ, получаем

Soed zat kon kolcami 50

Осевое перемещение при выборе начального монтажного зазора между кольцами и посадочными поверхностями вала и ступицы

Осевое перемещение при выборе начального монтажного зазора между кольцами и посадочными поверхностями вала и ступицы

где Δотв и Δв — диаметральные монтажные зазоры между кольцами и посадочными поверхностями ступицы и вала соответственно.

При посадках H7/h6 эти величины незначительны по сравнению с ∑h, и ими можно пренебречь.

В соединениях этого типа резьба под гайку должна быть выполнена с запасом на перемещение гайки при затяжке, равным (1,5—2,0)∑h.

Фактическую силу давления на посадочных поверхностях несколько уменьшает противодействие сил упругости, созданных в кольцах на первой стадии затяжки при выборе радиальных монтажных зазоров. Однако, как показывает расчет, при обычных значениях s/d = 0,1 и посадке H7/h6 противодействующая сила не превышает 3—5% силы затяжки, вследствие чего ею можно пренебречь.

Пусть диаметр вала d = 100 мм. Вал и ступица стальные. Высота колец s = 0,1d = 10 мм. Наружный диаметр ступицы dнар = 160 мм (а2 = dк/dнар = 120/160 = 0,75). Расчетный коэффициент трения f = 0,1. Допустимое напряжение смятия [σсм] = 100 МПа.

Определить передаваемый крутящий момент и силу сдвига при числе пар колец z = 1—6.

Крутящий момент по формуле (218)

Soed zat kon kolcami 52

Сила сдвига по формуле (219)

Сила сдвига

Угол конуса принимаем α = 27° (tg α = 0,5; f/tg α = 0,2). Значения ϕ при f/tg α = 0,2 для различных z находим по графику (см. рис. 642) или уравнению (211).

Ширина колец по формуле (214)

Ширина колец

Общая длина соединения согласно формуле (215)

Soed zat kon kolcami 55

Необходимая сила затяжки по формуле (217)

Soed zat kon kolcami 56

Осевое перемещение гайки при затяжке [см. формулу (220)]

Осевое перемещение гайки при затяжке

Величина θ при стальном вале и ступице

Soed zat kon kolcami 58

Подставляя

Soed zat kon kolcami 59

получаем

Soed zat kon kolcami 60

Результаты расчета сведены в таблицу.

Soed zat kon kolcami 61

Как видно, крутящий момент и сила сдвига возрастают при увеличении числа пар колец до 4, а при дальнейшем увеличении числа пар колец повышаются незначительно.

Расчетные значения Мкр и Рос следует уменьшать на коэффициент запаса.

Сравним несущую способность соединения с затяжными кольцами и конусного соединения.

Отношение крутящих моментов, передаваемых первым и вторым соединением, согласно формулам (218) и (182)

Отношение крутящих моментов, передаваемых первым и вторым соединением

При k1 = k; f = 0,1 и при обычном для конусных соединений значений l = d

Soed zat kon kolcami 63

Для предельного полезного значения ϕ = 0,9

Soed zat kon kolcami 64

Следовательно, при равных давлениях на посадочных поверхностях (под первым кольцом у соединений с коническими кольцами и по всей поверхности у конусных соединений) несущая способность соединений с коническими кольцами примерно в 3 раза меньше, чем конусных.

Если учесть худшее центрирование (центрирование по 3z поверхностям вместо одной, как у конусных соединений, меньшая длина центрирующих поверхностей), большие радиальные размеры, гораздо более высокую стоимость изготовления, то видно, что соединения с коническими кольцами по всем показателям уступают конусным.

Наиболее простым и технологичным является соединение с двумя кольцами по сторонам (см. рис. 646, г). Несущая способность его определяется по формуле (212), если принять z = 2 [т. е. ϕ = 1–(1–2f/tg α)2] и, как видно из рис. 642, а также из таблицы, составляет примерно 70% несущей способности соединений с z = 4—5, выгодно отличаясь от них простотой, продольной устойчивостью (большая разноска опор) и лучшим центрированием (4 центрирующих поверхности вместо 12—15, как у соединений с z = 4—5). Такие соединения применяют для передачи крутящих моментов, а также как вспомогательное средство центрирования в шлицевых соединениях (см. рис. 612, л, м).

Клеммные соединения

Клеммную затяжку применяют преимущественно в соединениях валов с призматическими деталями (рычаги, щеки сборных коленчатых валов). В соединениях валов с цилиндрическими насадными деталями размещать клеммные болты трудно.

Несущая способность фрикционных клеммных соединений (рис. 647, а) зависит от силы затяжки болтов, поэтому в тяжелонагруженные соединения вводят два (вид б) и большее число болтов.

Клеммные соединения

Для предотвращения изгиба, возникающего в результате упругой деформации проушин клеммы, стяжные болты целесообразно устанавливать на сферических опорах и с зазором в отверстии.

Крутящий момент, передаваемый соединением, можно приближенно определить, рассматривая половины клеммы как рычаги второго рода, нагруженные силой затяжки Рзат (вид а). Тогда

Soed zat kon kolcami 66

где D — диаметр вала, мм; f — коэффициент трения на посадочных поверхностях.

Сила затяжки

Soed zat kon kolcami 67

где i — число стяжных болтов; d — диаметр болтов, мм; [σ] — допустимое напряжение для болтов, МПа.

Подставляя значение Рзат в выражение (222), получаем

Soed zat kon kolcami 68

Среднее напряжение смятия на поверхности соединения

Среднее напряжение смятия на поверхности соединения

где ϕ — доля полуокружности, воспринимающая силу 2Рзат; L — длина соединения, мм.

Крутящим момент Mкp, передаваемый соединением с натягом такого же диаметра,

Soed zat kon kolcami 70

Отношение M’кркр согласно формулам (223) и (225)

Soed zat kon kolcami 71

Положим, что напряжение смятия на посадочных поверхностях в соединении с натягом такое же, как и в клеммном соединении. Подставляя значение σсм из формулы (224) в формулу (226), получаем

Soed zat kon kolcami 72

По опытным данным, ϕ ≈ 0,5. Следовательно,

Soed zat kon kolcami 73

Таким образом, при исходных допущениях несущая способность клеммного соединения примерно в 2 раза меньше, чем соединения с натягом.

Для увеличения несущей способности, а также при необходимости точной угловой фиксации соединяемых деталей в клеммные соединения вводят жесткие элементы, например, шпонки (рис. 647, в). Другой способ жесткой связи — установка клеммных болтов в полукруглых выемках вала (вид г). Болты при этом делают призонными; выемки и отверстия в клемме обрабатывают совместно (развертыванием или протягиванием).