Призматические и профильные соединения для передачи крутящего момента

Призматические и профильные соединения для передачи крутящего момента

Призматические и профильные соединения для передачи крутящего момента.

В призматических соединениях крутящий момент передается напряжениями смятия на плоских поверхностях вала — лысках и гранях (рис. 616).

В этих соединениях нет выступающих элементов, вызывающих концентрацию напряжений. Однако значительные скачки напряжений возникают на участках перехода несущих плоских поверхностей в цилиндрическую поверхность вала.

Силы, передающие крутящий момент направлены перпендикулярно к граням и действуют на небольшом плече относительно центра вала. Вследствие этого на краях граней возникают повышенные напряжения смятия, возрастающие с увеличением числа граней, т. е. по мере приближения многогранника к окружности.

Призматические валы

Примем, что напряжения смятия распределяются на гранях по закону треугольника (рис. 617).

Напряжения смятия распределяются на гранях по закону треугольника

Передаваемый соединением крутящий момент равен произведению площади треугольника 0,5·S·σmax на плечо (2/3)·S равнодействующей сил смятия и длину соединения L:

Prizm profil soed 3

где z — число граней; [σ] — допустимое напряжение смятия; S — ширина рабочей площадки, зависящая от числа граней и угла ϕ цилиндрических участков вала; L — рабочая длина соединения.

Положим, что суммарный угол zϕ (рис. 616) цилиндрических участков для каждого из рассматриваемых валов одинаков и равен 90°, т. е. ϕ = 90°/z. Для валов с лысками ширину граней принимаем равной ширине граней у квадратного вала.

Радиус окружности, вписанной в многоугольник

Радиус окружности, вписанной в многоугольник

Радиус описанной окружности

Радиус описанной окружности

Средний радиус

Prizm profil soed 6

откуда

Prizm profil soed 7

Подставляя это значение S в формулу (163), получаем

Prizm profil soed 8

При Prizm profil soed 9

проведенное напряжение

Prizm profil soed 10

На рис. 616 показаны величины σ0max0, где σ0 — напряжение смятия в эвольвентных шлицах с углом профиля α0 = 30° (σ0 = 0,8).

Как видно, напряжения смятия в призматических валах значительно выше, чем в шлицах эвольвентного профиля (для наиболее выгодного трехгранного вала — в 5—6 раз; для валов с 4—8 гранями — в 8—17,5 раза; для валов с лысками — в 16—32 раза), поэтому призматические валы применяют в малонагруженных соединениях (например, для передачи крутящего момента насадным рычагам и рукояткам).

Насадные детали центрируют на валах с лысками — по цилиндрической поверхности на многогранных валах — по граням. Для повышения точности центрирования и увеличения равномерности распределения нагрузки грани шлифуют.

Отверстия в насадных деталях обрабатывают протягиванием.

Призматические соединения применяют преимущественно в концевых установках. Затягивать детали на ступенчатые участки m перехода граней в цилиндрическую часть вала (рис. 618, а) не рекомендуется (трудно достичь расположения упорных поверхностей в одной плоскости).

Призматические соединения

При затяжке на упорные буртики (вид б) грани не доводят на 1—3 мм до буртика, а остающийся цилиндрический поясок перекрывают кольцевой выточкой n в ступице.

Канавки q (вид в) для выхода шлифовального круга с внутренним диаметром d, несколько меньшим диаметра окружности, вписанной в многогранник, сильно ослабляют вал. Например, для четырехгранника момент сопротивления кручению в сечении по канавке приблизительно в 2 раза меньше, чем в сечении по неослабленному валу (предполагается, что диаметр вала равен наружному диаметру многогранника). Кроме того, на участке расположения канавки возникает значительная концентрация напряжений.

В конструкции без канавки, с перекрытием участков выхода круга кольцевой выточкой в ступице (вид г) ослабление несколько меньше, но все же напряжение кручения в сечении А—А призматической части вала примерно в 1,5 раза больше, чем в смежной цилиндрической.

Для достижения равнопрочности на кручение необходимо, чтобы диаметр окружности, вписанной в многогранник, был равен диаметру вала, что приводит к значительному увеличению радиальных размеров соединения, особенно у валов с малым числом граней (три-четыре).

По общей схеме к призматическим соединениям близки профильные соединения, иначе — К-соединения (рис. 619), рабочие поверхности которых образованы циклоидальными кривыми, что позволяет обрабатывать их шлифованием с помощью эпициклических или гипоциклических шлифовальных механизмов.

Профильные соединения

Преимуществом профильных соединений является возможность точной обработки отверстий в ступицах, термообработанных до высокой твердости.

Напряжения смятия в профильных соединениях с выпуклыми поверхностями выше, чем у призматических валов аналогичной формы, вследствие менее благоприятного распределения (уменьшение плеча сил по мере скругления профиля). Следовательно, несущая способность профильных соединений при одинаковых напряжениях смятия ниже, чем призматических, и ниже, чем шлицевых.

Благоприятнее распределение сил у профилей с вогнутыми поверхностями. Крестообразные соединения подобного типа — трефные соединения (рис. 620) — до сих пор применяют в валах прокатных станов.

Трефное соединение

Представляя собой по существу крупные шлицы трапецеидального профиля, они по прочности на изгиб и смятие равноценны последним. Однако в отличие от шлицевых соединений у них ослаблено сопротивление кручению.