Термические силы в стяжных соединениях

(60)

Термические силы в стяжных соединениях.

Если соединение работает при повышенных температурах, причем болты и корпуса имеют различную температуру или выполнены из материалов с разными коэффициентами линейного расширения, то в соединении возникает термическая сила Рt:

Термическая сила

где еt — относительная термическая деформация (температурный натяг),

Температурный натяг

где α1 и α2 — коэффициенты линейного расширения материалов соответственно болтов и корпуса; Δt2 = t2 – t0 — разность рабочей температуры t2 корпусов и температуры t0 сборки: Δt1 = t1 – t0 — разность рабочей температуры болтов t1 и температуры t0 сборки.

Термические напряжения в болтах

Термические напряжения в болтах

снижаются с увеличением фактора λ12 (жесткие болты, упругие корпуса) и возрастают с его уменьшением.

Термические напряжения в корпусах

Термические напряжения в корпусах

напротив, возрастают с увеличением λ12 и падают с его уменьшением.

Для прочности болтов в термически нагруженных соединениях целесообразно придерживаться повышенных значений λ12.

При построении диаграммы Р–е с с учетом термической силы (рис. 461) линии растяжения ab и сжатия bс исходного соединения раздвигают на отрезок сс' = еt.

Влияние нагрева на параметры соединения

Треугольник аb'с' изображает состояние системы после нагрева. Далее построение ведут по предыдущему.

Силы затяжки, растяжения и сжатия при нагреве

Силы затяжки, растяжения и сжатия при нагреве

Коэффициент затяжки ϑ' = ϑ + Pt/Pраб, где ϑ — коэффициент затяжки в холодном состоянии.

Коэффициенты асимметрии циклов после нагрева возрастают:

Коэффициенты асимметрии циклов после нагрева возрастают

При охлаждении до минусовых температур термическая сила становится отрицательной, и силы Рзат, Рраст и Pсж уменьшаются, т. е. соединение становится ослабленным.

Пример.

Корпус из алюминиевого сплава (Е2 = 7,5·104 МПа; α2 = 23·10–6 1/°C; F2 = 6100 мм2), стягиваемый стальными болтами (Е1 = 21·104 МПа; α1 = 11·10–6 1/°С; F1 = 1100 мм2), подвергается действию силы Рраб = 100 кН. Коэффициенты жесткости λ1 = Е1·F1 = 2,3·108 Н; λ2 = E2·F2 = 4,6·108 Н; фактор жесткости λ12 = 0,5. Коэффициент затяжки ϑ = 1. При работе соединение нагревается до 80°С; температура болтов и корпуса одинакова. Температура сборки 20°C.

Температурный натяг по формуле (97) еt = (80 – 20)·(23 – 11)·10–6 = 7,2·10–4.

Термическая сила по формуле (96)

Termicheskie sily 8

Параметры соединения до и после нагрева приведены ниже.

Параметры соединения до и после нагрева

Предположим теперь, что соединение подвергается охлаждению до –30°С (разность температур сборки и охлаждения 20 + 30 = 50°С). Тогда

Termicheskie sily 10

Сила сжатия становится равной Р''сж = Рсж + Рt = 100 – 92 = 8 кН, т. е. снижается до 8·100/100 = 8% первоначального значения.

Этот пример показывает, что для машин, эксплуатируемых на открытом воздухе, обязательна проверка на ослабление соединения при минусовых температурах.

Из формулы (96) следует, что термический сила снижается с увеличением податливости болтов (уменьшение λ1) и корпуса (уменьшение λ2). При λ1 = 0 или λ2 = 0 величина Рt = 0. Однако возможности маневрирования этими параметрами ограничены, так как уменьшение λ1 вызывает повышение напряжений в болтах, а уменьшение λ2 — в корпусах.

Действенным средством снижения термических сил является установка на болтах или корпусах упругих элементов. Установка упругих элементов на болтах и корпусах одинаково эффективна, но конструктивно проще устанавливать упругие элементы на болтах. В некоторых случаях задача решается гофрированием корпуса (см. рис. 459).

При установке упругих элементов на болтах термическая сила снижается в отношении

При установке упругих элементов на болтах термическая сила снижается в отношении

где λ*1 — коэффициент жесткости болтов с упругими элементами; λ1 и λ2 — исходные коэффициенты жесткости.

Коэффициент жесткости λ*1 необходимый для получения заданного значения n,

Termicheskie sily 12

Отношение λ*12 приведено на рис. 462 в функции λ12 и n.

Termicheskie sily 13

Пример.

Пусть λ1 = 6·107 Н (E1 = 21·104 МПа; F1 = 290 мм2); λ2 = 12·107 Н (E2 = 7,5·104 МПа; F2 = 1600 мм2); Рраб = 25000 Н, ϑ = 1. Длина болта l = 200 мм. Термический натяг по-прежнему еt = 7,2·10–4.

Термическая сила

Термическая сила

Параметры соединения до и после нагрева приведены ниже.

Параметры соединения до и после нагрева

Таким образом, напряжения в болтах при нагреве повышаются в 275/170 = 1,6 раза, а напряжения в корпусе в 45/26 = 1,7 раза.

Снизим термическую силу в 5 раз (Pt = 6 кН) путем установки упругих элементов на болтах. Необходимый коэффициент жесткости λ*1 болтов с упругими элементами определяем по рис. 462 или по формуле (94):

Termicheskie sily 16

Новое значение фактора жесткости

Новое значение фактора жесткости

Сила затяжки в холодном соединении с упругими элементами

Сила затяжки в холодном соединении с упругими элементами

Параметры соединения до и после нагрева приведены ниже

Параметры соединения до и после нагрева

Как видно, при нагреве соединения с упругими элементами напряжения в болтах повышаются только на (190 – 170)·100/170      = 12% по сравнению с напряжениями в холодном соединении без упругих элементов.

Необходимый коэффициент жесткости λэ упругого элемента определяем по формуле (94). Принимая /l = 0,1, находим

Termicheskie sily 20

Относительная деформация сжатия элемента при нагреве

Относительная деформация сжатия элемента при нагреве

Абсолютная деформация (при lэ = 20 мм) fэ = 0,0057·20 = 0,114 мм.

Полная свободная деформация элемента при сжатии от нуля до Рзат = 54 кН

Termicheskie sily 22

Абсолютная деформация f'э = е'э·lэ = 0,05·20 = 1 мм,

С запасом на колебания силы затяжки и термической силы принимаем f'э = 1,5 мм.

Таким образом, установка элементов достаточной упругости позволяет почти полностью устранить влияние термических сил и сделать соединение практически температуронезависимым в широком диапазоне плюсовых и минусовых температур.