Циклы напряжений

Циклы напряжений

Различают следующие основные циклы напряжений:

симметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и одинаковы по числовому значению (рис. 161, I, а);

асимметричный знакопеременный — наибольшее и наименьшее напряжения противоположны по знаку и неодинаковы по числовому значению (I, б);

отнулевой (пульсирующий) — напряжения изменяются от нуля до максимума (I, в);

знакопостоянный — наибольшее и наименьшее напряжения одинаковы по знаку (I, г);

сложные — разнообразные сочетания перечисленных выше циклов (I, д).

Основные циклы напряжений

Основные характеристики циклов:

период цикла — продолжительность одного цикла;

частота циклов — число циклов в единицу времени (величина обратная периоду цикла).

σmax — наибольшее по алгебраическому значению напряжение цикла (растягивающие напряжения считаются положительными, сжимающие — отрицательными);

σmin — наименьшее по алгебраическому значению напряжение цикла;

σm = 0,5 (σmах + σmin) — среднее напряжение цикла;

σa = 0,5(σmах – σmin) — амплитуда напряжений цикла (величину 2σa называют размахом напряжений цикла);

r = σminmахкоэффициент асимметрии цикла напряжений.

Напряжения цикла берут с их знаком.

Значения r для различных циклов приведены на рис. 161, II (верхняя шкала). При симметричных циклах г = –1; отнулевых r = 0; асимметричных знакопеременных 0 > r > –1; знакопостоянных 0 < г < 1.

Пределы выносливости для симметричных циклов обозначают индексом «–1» (например, σ–1; τ–1), для отнулевых — индексом «0» (например, σ0; τ0).

В качестве характеристики цикла можно применять коэффициент амплитуды, представляющий собой отношение амплитуды напряжений σa = 0,5(σmах – σmin) к максимальному напряжению цикла σmах:

Коэффициент амплитуды

Величина а колеблется от 1 (симметричные циклы) до 0 (статическая нагрузка) и имеет постоянный знак для всех циклов (рис. 161, III, жирная линия). Пределы выносливости обозначают соответствующим буквенным символом с цифровым индексом а (например, σ1; σ0,5; σ0,25 — пределы выносливости соответственно для симметричного, отнулевого и знакопостоянного цикла с а = 0,25).

Наиболее распространен способ определения предела выносливости при циклическом симметричном изгибе по Велеру. Консольный или двухопорный образец, вращающийся вокруг собственной оси с постоянной частотой, нагружают постоянной по направлению силой. За каждый оборот все точки поверхности образца в опасном сечении один раз проходят через зону максимального напряжения растяжения и один раз — через зону максимального напряжения сжатия, проделывая полный цикл знакопеременного симметричного изгиба. Частота циклов равна частоте вращения образца в единицу времени; суммарное число оборотов до разрушения равно разрушающему числу циклов. Такой вид изгибного нагружения (круговой изгиб) свойствен многим машиностроительным деталям (например, валам зубчатых колес, ременных и цепных передач).

Условия работы материала при этом виде нагружения существенно отличаются от другого часто встречающегося вида нагружения — плоского изгиба (нагружение неподвижной детали симметричной циклически изменяющейся нагрузкой постоянного направления). В последнем случае усталостному нагружению подвергаются только две диаметрально противоположные зоны, расположенные в плоскости действия изгибающего момента. При круговом же изгибе последовательно нагружаются все периферийные зоны сечения. Здесь напряжения растяжения-сжатия, перемещаясь по периферии образца серповидно-охватывающим движением, затрагивают всю периферию образца. Каждая точка поверхности образца в опасном сечении, помимо максимальных напряжений, возникающих при переходе ее через плоскость изгибающего момента, дополнительно подвергается действию последовательно подходящих и уходящих напряжении при вращении образца.

Кроме того, при круговом изгибе напряжения, перекрывая всю периферию сечения образца, находят в нем наиболее слабые точки, становящиеся источником усталостных трещин, тогда как на неподвижном образце слабые точки не обязательно находятся в плоскости действия изгибающего момента.

С другой стороны, при круговом изгибе участки материала, выходя из нагруженных зон, подвергаются периодическому тепловому отдыху. При плоском изгибе нагруженные участки работают непрерывно.

Совершенно различны условия работы образцов с концентраторами типа шпоночных канавок и поперечных отверстий. При плоском изгибе концентратор, расположенный в плоскости изгиба, постоянно находится в зоне изгиба, попеременно подвергаясь напряжениям растяжения и сжатия и испытывая один раз за цикл тепловой отдых. При круговом изгибе концентратор периодически выходит из зоны изгиба, дважды за цикл (во время пересечения нейтральной оси), испытывая тепловой отдых.