Усталость при нестационарных режимах нагружения

Усталость при нестационарных режимах нагружения

Испытания на усталость по Велеру и на повреждаемость по Френчу проводят при стабильных по времени и непрерывно действующих циклических нагрузках. Этот вид нагружения свойствен лишь некоторым машинам, работающим непрерывно и на постоянном режиме (стационарные силовые двигатели, электрогенераторы, машины, встроенные в автоматические линии непрерывного действия). Большинство же машин работают на переменных режимах с правильно или неправильно чередующимися циклами и различным уровнем напряжений в циклах (транспортные, строительные и т. д.).

Уровень напряжений на различных режимах может колебаться в широких пределах (холостой ход, нормальная нагрузка, перегрузки). Некоторые машины и агрегаты и процессе работы подвергаются перегрузкам, во время которых напряжении не только выходит за пределы выносливости, но и нередко превышают предел текучести материала, в результате чего в деталях возникают пластические деформации.

Пределы выносливости, определенные при испытаниях на стационарных режимах циклической нагрузки, неприменимы непосредственно для машин, работающих на нестационарных режимах.

Нестационарное нагружение можно в ряде случаев представить в виде регулярно чередующихся групп циклов (блоки напряжений).

Режим нестационарного нагружения характеризуют следующие параметры:

  • вид нагружения (растяжение-сжатие, изгиб, кручение);
  • типы циклов (знакопеременные симметричные, асимметричные, пульсирующие);
  • число циклов в блоке (объем блока);
  • относительная длительность периодов работа — отдых;
  • закономерность изменения напряжений в пределах блока;
  • максимальное напряжение в блоке, его отношение к исходному пределу выносливости при стационарном режиме (степень перегрузки);
  • частота блоков (степень периодичности нагружения);
  • частотность циклов напряжений в пределах блока.

Совокупность этих параметров называют спектром нагружения.

Примеры простейших спектров приведены на рис. 186, I. Для практических целей удобно представить блоки напряжений в виде ступеней с осредненными в пределах каждой ступени напряжениями (рис. 186, II).

Спектры напряжений при нестационарных режимах нагружения

При испытаниях на нестационарном режиме задаются спектром напряжений на основе вероятных или фактических эксплуатационных режимов. Испытания проводят при переменном значении какого-либо доминирующего фактора (чаще всего фактора, характеризующего степень перегрузки). В результате испытания получают сетку вторичных кривых усталости, смещенных по отношению к первичной кривой усталости (т. е. кривой для стационарного режима нагружения).

В зависимости от перегрузок и длительности их действия, вида цикла, степени периодичности, размеров образца в других факторов переменные нагрузки могут действовать упрочняюще или разупрочняюще. Смещение вторичных кривых вверх и вправо по отношению к первичной кривой (рис. 187) свидетельствует об упрочнении материала и увеличении срока службы в пределах ограниченной долговечности. Обратные смещения свидетельствуют о разупрочнении материала и сокращении ограниченной долговечности.

Кривые усталости при круговом изгибе цилиндрических образцов

Установлено, что кратковременные [(20–50)·103 циклов] перегрузки с напряжениями, превышающими на 15—30% среднее напряжение, заметно повышают исходный предел выносливости. При увеличении же степени перегрузки и продолжительности ее действия предел выносливости падает.

Повышение циклической прочности при нестационарных режимах нагружения в большинстве случаев обусловлено снижением средней амплитуды напряжений. Периоды действия напряжений малой амплитуды, поддерживающих металл в состоянии возбуждения, по-видимому, способствуют диффузии вакансий и залечиванию повреждений, образовавшихся в предыдущие более напряженные периоды.

При чередовании ступеней работы и отдыха благоприятное действие оказывает тепловой отдых металла. Тепло, накапливающееся в микрообъемах в периоды работы, при последующих паузах рассеивается в смежные, более холодные объемы, вследствие чего перенапряженные объемы встречают следующий цикл работы остывшими, т. е. упрочненными.

Повышение сопротивления усталости при кратковременных перегрузках объясняется деформационным упрочнением, происходящим при пластических деформациях микрообъемов материала, сходным с упрочнением при наклепе. Установлено, что под действием пластических деформаций происходят упрочняющие процессы: разупорядочение кристаллических решеток; увеличение плотности дислокаций; измельчение кристаллических блоков и увеличение степени их разориентировки; зубчатая деформация поверхностей спайности в результате выхода пластических сдвигов на поверхность зерна и, как следствие, увеличение связи между зернами. Уменьшается растворимость С, О и N в α-железе; эта элементы выпадают из твердых растворов, образуя высоко дисперсные карбиды, оксиды и нитриды в виде облаков, блокирующих распространение дислокаций. В закаленных сталях происходит распад остаточного аустенита, превращающегося в мелкоигольчатый мартенсит деформации.

Возрастание прочности, наблюдаемое при повышении уровня перегрузок до известного предела, можно объяснить прогрессивным увеличением числа микрообъемов, подвергающихся пластической деформации, и увеличением интенсивности дисперсионного упрочнения. На определенной стадии процесс упрочнения прекращается. Это наступает при таком уровне и частоте перемен напряжения, когда в материале возникают необратимые внутри- и межкристаллитные повреждения, нарушающие сплошность материала.

Изучение сопротивления усталости при нестационарных режимах имеет большое принципиальное и прикладное значение, так как позволяет глубже узнать природу усталости, рациональнее использовать материал и точнее определять долговечность конструкций в эксплуатационных условиях. Однако расчет усложняется. Необходим огромный экспериментальный материал для того, чтобы выяснить закономерности изменения пределов выносливости при различных спектрах нагружения. Должны быть учтены факторы концентрации напряжений, состояния поверхности и т. д., влияние которых на вид кривых усталости при нестационарных режимах может быть иным, чем при стационарном нагружении, и очень значительным (см. рис. 187).

При определении долговечности при нестационарных режимах на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений кривую напряжений разбивают на участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям симметричного цикла эквивалентного по своему повреждающему действию. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит от числа циклов при данном уровне напряжений.

Если N1 — число циклов до разрушения при данном уровне напряжений σ1 (рис. 188), то один цикл напряжений σ1 вызывает повреждение, равное 1/N1, а n циклов — n1/N1 полного повреждения. Если циклическая долговечность при напряжении σ2 равна N2 циклов и число циклов данного напряжения равно n2, то усталостное повреждение составит n2/N2 полного повреждения и т. д.

Суммирование повреждений

Далее предполагают, что накопление повреждений не зависит от порядка чередования ступеней. Условие суммирования повреждений записывают в следующем виде:

Ustalost nestac rej nagr 3

где за единицу принято полное повреждение (разрушение). Разделив обе части уравнения на долговечность N, соответствующую разрушению, получают

Ustalost nestac rej nagr 4

Здесь Ustalost nestac rej nagr 5 — длительности действия напряжений на ступенях цикла но отношению к длительности цикла. С этими обозначениями

Ustalost nestac rej nagr 6

откуда

Ustalost nestac rej nagr 7

В общем виде (уравнение Майнера)

Ustalost nestac rej nagr 8

где τi — относительные длительности действия напряжении ни ступенях цикла; Ni — долговечности, соответствующие уровням этих напряжений; n — общее число ступеней.

Опытные данные не подтверждают этой закономерности (отклонения до 20 раз). Это показывает, что принцип линейного суммирования повреждений неверен.

Теория Пальмгрена основана на примитивных предположениях и далека от физической сущности явлений. В частности, она не учитывает действительной кинетики развития повреждений с увеличением числа циклов, влияния на повреждаемость таких факторов, как асимметрия циклов, чередование ступеней, отдых между ступенями и блоками напряжений.

Лучше совладает с опытом теория ступенчатого накопления повреждений (Кортен-Долан и другие), согласно которой отсчет на каждой ступени ведется от уровня повреждения, достигнутого на предыдущих ступенях. Учитывается также влияние степени асимметрии циклов на повреждаемость.

Уравнение (70) можно представить в следующем виде:

Ustalost nestac rej nagr 9

где N1 — долговечность, соответствующая ступени с наибольшими напряжениями. Согласно формуле (60)

Ustalost nestac rej nagr 10

где m — показатель степени кривой усталости; σ1; σ2; σ3 ... — максимальные напряжения ступеней.

Подставляя выражения (73) в формулу (72), получаем

Ustalost nestac rej nagr 11

Это уравнение действительно для симметричных циклов (r = –1). Асимметричные циклы необходимо при вычислении долговечности привести к r = –1.

Приведение циклов

На рис. 189, а представлена схема диаграммы Смита. Кривая предельных напряжений σD аппроксимирована линией АВС, наклонный участок AD которой соединяет точки σ–1 (предел выносливости симметричного цикла) и σв (предел прочности), а горизонтальный участок ВС соответствует пределу текучести σ0,2. Точка 1 представляет произвольный цикл с максимальным напряжением σ1, средним σ1m и с коэффициентом асимметрии r ≠ –1. Штриховая линия ab, проведенная через точки 1 и D, изображает одинаково опасные максимальные напряжения циклов того же уровня с различными значениями r. Для точки 1 эквивалентное по повреждающему действию напряжение σ', приведенное к r = –1 (точка a), находится из соотношения

Ustalost nestac rej nagr 13

где

Ustalost nestac rej nagr 14

Согласно формулам (75) и (76)

Ustalost nestac rej nagr 15

Заменяя в уравнении (74) величины σ величинами σ', определенными по формуле (77), получаем общую долговечность

Ustalost nestac rej nagr 16

Долговечность N1, соответствующая ступени с наибольшими напряжениями σ'1, согласно формуле (73)

Ustalost nestac rej nagr 17

где ND — база испытаний; σ–1 — предел выносливости при симметричном цикле; σ'1 — приведенное напряжение ступени.

Пример. Образец из стали с пределами прочности σв = 800 МПа, текучести σ0,2 = 650 МПа и выносливости (при базе 106 циклов) σ–1 = 400 МПа подвергается сложному циклу напряжений, который путем осреднения величин σmax, σmin приводят к четырем ступеням (рис. 189, б). Показатель кривой ограниченной долговечности m = 8.

Ступени с максимальными напряжениями, меньшими пределов выносливости σD для соответствующих r (в данном случае ступень 4), в расчет не принимаем, так как они на общей долговечности не сказываются.

Вычисления располагаем в табличной форме.

Ustalost nestac rej nagr 18

Согласно формуле (79)

Ustalost nestac rej nagr 19

Согласно формуле (78)

Ustalost nestac rej nagr 20

Наибольшее значение на современном этапе развития теории циклической прочности (в частности, прочности при нестационарных режимах) имеет изучение природы усталости с позиций металловедения и физики металлов. Без создания стройной металлофизической теории циклической прочности эмпирическое изучение последней будет только накоплением статистического материала, пригодного для использования в частных случаях инженерных расчетов.

Возникает также задача целесообразного использования наблюдаемых закономерностей упрочнения для повышения сопротивления усталости и долговечности конструкций, состоящая в разработке рациональных режимов «тренировки» деталей повышенными циклическими нагрузками, чередующимися с периодами отдыха. Наряду с этим необходима разработка методов деформационного упрочнения деталей дозированной пластической деформацией статическими и циклическими нагрузками.

Установлено, что предел выносливости образцов, нагружаемых циклическими растягивающими напряжениями, существенно увеличивается при предварительной деформации образца в результате происходящего при этом объемного наклепа материала (рис. 190). Особенно значителен эффект пластического деформирования при нагрузке того же знака, что и рабочая.

Влияние предварительного деформирования на циклическую прочность

Деформирование создаст в поверхностных слоях остаточные напряжения, противоположные по знаку рабочим напряжениям. Это явление, используемое в процессе заневоливания пружин, можно применить для упрочнения других деталей, например, валов, работающих на кручение, круговой или плоский изгиб.

Еще больший эффект дает совмещение зональной упругой или упругопластической деформации с внешним наклепом напряженных зон (наклеп в напряженном состоянии).